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← 234.42 m → | N 39 |
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↑ 234.39 m ↓ |
↑ 234.39 m ↓ |
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N 39 |
← 234.42 m → 54 945 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128765106201172 y=0.379055023193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128765106201172 × 217)
floor (0.128765106201172 × 131072)
floor (16877.5)tx = 16877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379055023193359 × 217)
floor (0.379055023193359 × 131072)
floor (49683.5)ty = 49683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16877 / 49683 ti = "17/16877/49683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16877/49683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16877 ÷ 217
16877 ÷ 131072x = 0.128761291503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49683 ÷ 217
49683 ÷ 131072y = 0.379051208496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128761291503906 × 2 - 1) × π
-0.742477416992188 × 3.1415926535Λ = -2.33256160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379051208496094 × 2 - 1) × π
0.241897583007812 × 3.1415926535Φ = 0.75994366967675 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33256160} λ = -2.33256160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75994366967675))-π/2
2×atan(2.13815577409854)-π/2
2×1.13332689399791-π/2
2.26665378799582-1.57079632675φ = 0.69585746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33256160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.645935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69585746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.869696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16877 KachelY 49683 -2.33256160 0.69585746 -133.645935 39.869696 Oben rechts KachelX + 1 16878 KachelY 49683 -2.33251366 0.69585746 -133.643188 39.869696 Unten links KachelX 16877 KachelY + 1 49684 -2.33256160 0.69582067 -133.645935 39.867588 Unten rechts KachelX + 1 16878 KachelY + 1 49684 -2.33251366 0.69582067 -133.643188 39.867588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69585746-0.69582067) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dl = 234.389090000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69585746-0.69582067) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dr = 234.389090000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33256160--2.33251366) × cos(0.69585746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767504314609393 × 6371000do = 234.415573242613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33256160--2.33251366) × cos(0.69582067) × R
4.79399999999686e-05 × 0.76752789809062 × 6371000du = 234.422776244818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69585746)-sin(0.69582067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767504314609393-0.76752789809062)× R²
abs(-2.33251366--2.33256160)×2.35834812272184e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35834812272184e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35834812272184e-05× 40589641000000 ar = 54945.2970529712m²