↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 234.41 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.39 m ↓ |
↑ 234.39 m ↓ |
|||
N 39 |
← 234.42 m → 54 944 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128757476806641 y=0.379047393798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128757476806641 × 217)
floor (0.128757476806641 × 131072)
floor (16876.5)tx = 16876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379047393798828 × 217)
floor (0.379047393798828 × 131072)
floor (49682.5)ty = 49682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16876 / 49682 ti = "17/16876/49682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16876/49682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16876 ÷ 217
16876 ÷ 131072x = 0.128753662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49682 ÷ 217
49682 ÷ 131072y = 0.379043579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128753662109375 × 2 - 1) × π
-0.74249267578125 × 3.1415926535Λ = -2.33260954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379043579101562 × 2 - 1) × π
0.241912841796875 × 3.1415926535Φ = 0.75999160657637 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33260954} λ = -2.33260954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75999160657637))-π/2
2×atan(2.13825827311398)-π/2
2×1.13334528960388-π/2
2.26669057920777-1.57079632675φ = 0.69589425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33260954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.648682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69589425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.871804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16876 KachelY 49682 -2.33260954 0.69589425 -133.648682 39.871804 Oben rechts KachelX + 1 16877 KachelY 49682 -2.33256160 0.69589425 -133.645935 39.871804 Unten links KachelX 16876 KachelY + 1 49683 -2.33260954 0.69585746 -133.648682 39.869696 Unten rechts KachelX + 1 16877 KachelY + 1 49683 -2.33256160 0.69585746 -133.645935 39.869696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69589425-0.69585746) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dl = 234.389090000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69589425-0.69585746) × R
3.67900000000088e-05 × 6371000dr = 234.389090000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33260954--2.33256160) × cos(0.69589425) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767480730089345 × 6371000do = 234.408369923125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33260954--2.33256160) × cos(0.69585746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767504314609393 × 6371000du = 234.415573242613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69589425)-sin(0.69585746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767480730089345-0.767504314609393)× R²
abs(-2.33256160--2.33260954)×2.35845200474705e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35845200474705e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35845200474705e-05× 40589641000000 ar = 54943.6087106386m²