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← 236.21 m → | N 39 |
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↑ 236.24 m ↓ |
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N 39 |
← 236.21 m → 55 802 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128749847412109 y=0.381008148193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128749847412109 × 217)
floor (0.128749847412109 × 131072)
floor (16875.5)tx = 16875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381008148193359 × 217)
floor (0.381008148193359 × 131072)
floor (49939.5)ty = 49939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16875 / 49939 ti = "17/16875/49939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16875/49939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16875 ÷ 217
16875 ÷ 131072x = 0.128746032714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49939 ÷ 217
49939 ÷ 131072y = 0.381004333496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128746032714844 × 2 - 1) × π
-0.742507934570312 × 3.1415926535Λ = -2.33265747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381004333496094 × 2 - 1) × π
0.237991333007812 × 3.1415926535Φ = 0.747671823374016 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33265747} λ = -2.33265747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.747671823374016))-π/2
2×atan(2.11207699970696)-π/2
2×1.12859904443061-π/2
2.25719808886122-1.57079632675φ = 0.68640176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33265747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.651428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68640176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.327924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16875 KachelY 49939 -2.33265747 0.68640176 -133.651428 39.327924 Oben rechts KachelX + 1 16876 KachelY 49939 -2.33260954 0.68640176 -133.648682 39.327924 Unten links KachelX 16875 KachelY + 1 49940 -2.33265747 0.68636468 -133.651428 39.325799 Unten rechts KachelX + 1 16876 KachelY + 1 49940 -2.33260954 0.68636468 -133.648682 39.325799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68640176-0.68636468) × R
3.70800000000227e-05 × 6371000dl = 236.236680000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68640176-0.68636468) × R
3.70800000000227e-05 × 6371000dr = 236.236680000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33265747--2.33260954) × cos(0.68640176) × R
4.79300000000293e-05 × 0.773531430821841 × 6371000do = 236.207127984707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33265747--2.33260954) × cos(0.68636468) × R
4.79300000000293e-05 × 0.773554930034448 × 6371000du = 236.214303751971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68640176)-sin(0.68636468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773531430821841-0.773554930034448)× R²
abs(-2.33260954--2.33265747)×2.34992126066924e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34992126066924e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34992126066924e-05× 40589641000000 ar = 55801.6353035599m²