↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 234.70 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.64 m ↓ |
↑ 234.64 m ↓ |
|||
N 39 |
← 234.70 m → 55 071 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128742218017578 y=0.379352569580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128742218017578 × 217)
floor (0.128742218017578 × 131072)
floor (16874.5)tx = 16874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379352569580078 × 217)
floor (0.379352569580078 × 131072)
floor (49722.5)ty = 49722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16874 / 49722 ti = "17/16874/49722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16874/49722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16874 ÷ 217
16874 ÷ 131072x = 0.128738403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49722 ÷ 217
49722 ÷ 131072y = 0.379348754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128738403320312 × 2 - 1) × π
-0.742523193359375 × 3.1415926535Λ = -2.33270541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379348754882812 × 2 - 1) × π
0.241302490234375 × 3.1415926535Φ = 0.758074130591568 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33270541} λ = -2.33270541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758074130591568))-π/2
2×atan(2.13416214259696)-π/2
2×1.13260902450621-π/2
2.26521804901243-1.57079632675φ = 0.69442172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33270541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.654175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69442172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.787434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16874 KachelY 49722 -2.33270541 0.69442172 -133.654175 39.787434 Oben rechts KachelX + 1 16875 KachelY 49722 -2.33265747 0.69442172 -133.651428 39.787434 Unten links KachelX 16874 KachelY + 1 49723 -2.33270541 0.69438489 -133.654175 39.785324 Unten rechts KachelX + 1 16875 KachelY + 1 49723 -2.33265747 0.69438489 -133.651428 39.785324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69442172-0.69438489) × R
3.68299999999877e-05 × 6371000dl = 234.643929999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69442172-0.69438489) × R
3.68299999999877e-05 × 6371000dr = 234.643929999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33270541--2.33265747) × cos(0.69442172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768423895441846 × 6371000do = 234.696436898855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33270541--2.33265747) × cos(0.69438489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768447463954424 × 6371000du = 234.703635329249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69442172)-sin(0.69438489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768423895441846-0.768447463954424)× R²
abs(-2.33265747--2.33270541)×2.35685125780094e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35685125780094e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35685125780094e-05× 40589641000000 ar = 55070.938851121m²