↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 234.55 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.58 m ↓ |
↑ 234.58 m ↓ |
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N 39 |
← 234.56 m → 55 023 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128726959228516 y=0.379253387451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128726959228516 × 217)
floor (0.128726959228516 × 131072)
floor (16872.5)tx = 16872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379253387451172 × 217)
floor (0.379253387451172 × 131072)
floor (49709.5)ty = 49709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16872 / 49709 ti = "17/16872/49709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16872/49709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16872 ÷ 217
16872 ÷ 131072x = 0.12872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49709 ÷ 217
49709 ÷ 131072y = 0.379249572753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12872314453125 × 2 - 1) × π
-0.7425537109375 × 3.1415926535Λ = -2.33280128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379249572753906 × 2 - 1) × π
0.241500854492188 × 3.1415926535Φ = 0.758697310286629 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33280128} λ = -2.33280128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758697310286629))-π/2
2×atan(2.13549252360035)-π/2
2×1.13284840984463-π/2
2.26569681968926-1.57079632675φ = 0.69490049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33280128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.659668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69490049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.814865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16872 KachelY 49709 -2.33280128 0.69490049 -133.659668 39.814865 Oben rechts KachelX + 1 16873 KachelY 49709 -2.33275335 0.69490049 -133.656922 39.814865 Unten links KachelX 16872 KachelY + 1 49710 -2.33280128 0.69486367 -133.659668 39.812756 Unten rechts KachelX + 1 16873 KachelY + 1 49710 -2.33275335 0.69486367 -133.656922 39.812756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69490049-0.69486367) × R
3.68199999999375e-05 × 6371000dl = 234.580219999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69490049-0.69486367) × R
3.68199999999375e-05 × 6371000dr = 234.580219999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33280128--2.33275335) × cos(0.69490049) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768117422744325 × 6371000do = 234.553895487719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33280128--2.33275335) × cos(0.69486367) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768140998401297 × 6371000du = 234.56109459819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69490049)-sin(0.69486367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768117422744325-0.768140998401297)× R²
abs(-2.33275335--2.33280128)×2.35756569716417e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35756569716417e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35756569716417e-05× 40589641000000 ar = 55022.5487958606m²