↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 237.11 m → | N 39 |
→ |
↑ 237.13 m ↓ |
↑ 237.13 m ↓ |
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N 39 |
← 237.12 m → 56 226 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128719329833984 y=0.381916046142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128719329833984 × 217)
floor (0.128719329833984 × 131072)
floor (16871.5)tx = 16871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381916046142578 × 217)
floor (0.381916046142578 × 131072)
floor (50058.5)ty = 50058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16871 / 50058 ti = "17/16871/50058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16871/50058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16871 ÷ 217
16871 ÷ 131072x = 0.128715515136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50058 ÷ 217
50058 ÷ 131072y = 0.381912231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128715515136719 × 2 - 1) × π
-0.742568969726562 × 3.1415926535Λ = -2.33284922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381912231445312 × 2 - 1) × π
0.236175537109375 × 3.1415926535Φ = 0.741967332319229 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33284922} λ = -2.33284922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741967332319229))-π/2
2×atan(2.10006297488292)-π/2
2×1.1263887570682-π/2
2.25277751413641-1.57079632675φ = 0.68198119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33284922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.662415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68198119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.074644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16871 KachelY 50058 -2.33284922 0.68198119 -133.662415 39.074644 Oben rechts KachelX + 1 16872 KachelY 50058 -2.33280128 0.68198119 -133.659668 39.074644 Unten links KachelX 16871 KachelY + 1 50059 -2.33284922 0.68194397 -133.662415 39.072511 Unten rechts KachelX + 1 16872 KachelY + 1 50059 -2.33280128 0.68194397 -133.659668 39.072511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68198119-0.68194397) × R
3.722000000006e-05 × 6371000dl = 237.128620000382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68198119-0.68194397) × R
3.722000000006e-05 × 6371000dr = 237.128620000382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33284922--2.33280128) × cos(0.68198119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776325435084418 × 6371000do = 237.109770491325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33284922--2.33280128) × cos(0.68194397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776348895515194 × 6371000du = 237.116935910755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68198119)-sin(0.68194397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776325435084418-0.776348895515194)× R²
abs(-2.33280128--2.33284922)×2.34604307753905e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34604307753905e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34604307753905e-05× 40589641000000 ar = 56226.3622347081m²