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← | N 52 |
← 11.933 km → | N 52 |
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↑ 11.947 km ↓ |
↑ 11.947 km ↓ |
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N 52 |
← 11.962 km → 142.731 km² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823974609375 y=0.328857421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823974609375 × 211)
floor (0.823974609375 × 2048)
floor (1687.5)tx = 1687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328857421875 × 211)
floor (0.328857421875 × 2048)
floor (673.5)ty = 673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1687 / 673 ti = "11/1687/673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1687/673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1687 ÷ 211
1687 ÷ 2048x = 0.82373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 673 ÷ 211
673 ÷ 2048y = 0.32861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82373046875 × 2 - 1) × π
0.6474609375 × 3.1415926535Λ = 2.03405852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32861328125 × 2 - 1) × π
0.3427734375 × 3.1415926535Φ = 1.07685451306494 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03405852} λ = 2.03405852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07685451306494))-π/2
2×atan(2.93543165220719)-π/2
2×1.24246149005682-π/2
2.48492298011364-1.57079632675φ = 0.91412665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03405852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.542968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91412665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.375599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1687 KachelY 673 2.03405852 0.91412665 116.542968 52.375599 Oben rechts KachelX + 1 1688 KachelY 673 2.03712649 0.91412665 116.718750 52.375599 Unten links KachelX 1687 KachelY + 1 674 2.03405852 0.91225144 116.542968 52.268157 Unten rechts KachelX + 1 1688 KachelY + 1 674 2.03712649 0.91225144 116.718750 52.268157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91412665-0.91225144) × R
0.00187521000000002 × 6371000dl = 11946.9629100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91412665-0.91225144) × R
0.00187521000000002 × 6371000dr = 11946.9629100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03405852-2.03712649) × cos(0.91412665) × R
0.00306797000000003 × 0.61048252732382 × 6371000do = 11932.5139875623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03405852-2.03712649) × cos(0.91225144) × R
0.00306797000000003 × 0.611966675158383 × 6371000du = 11961.5231958572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91412665)-sin(0.91225144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61048252732382-0.611966675158383)× R²
abs(2.03712649-2.03405852)×0.00148414783456319× R²
0.00306797000000003×0.00148414783456319× 6371000²
0.00306797000000003×0.00148414783456319× 40589641000000 ar = 142730629.825217m²