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← 234.55 m → | N 39 |
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↑ 234.58 m ↓ |
↑ 234.58 m ↓ |
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N 39 |
← 234.55 m → 55 021 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128704071044922 y=0.379245758056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128704071044922 × 217)
floor (0.128704071044922 × 131072)
floor (16869.5)tx = 16869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379245758056641 × 217)
floor (0.379245758056641 × 131072)
floor (49708.5)ty = 49708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16869 / 49708 ti = "17/16869/49708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16869/49708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16869 ÷ 217
16869 ÷ 131072x = 0.128700256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49708 ÷ 217
49708 ÷ 131072y = 0.379241943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128700256347656 × 2 - 1) × π
-0.742599487304688 × 3.1415926535Λ = -2.33294509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379241943359375 × 2 - 1) × π
0.24151611328125 × 3.1415926535Φ = 0.758745247186249 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33294509} λ = -2.33294509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758745247186249))-π/2
2×atan(2.13559489494475)-π/2
2×1.13286682014593-π/2
2.26573364029186-1.57079632675φ = 0.69493731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33294509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.667907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69493731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.816975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16869 KachelY 49708 -2.33294509 0.69493731 -133.667907 39.816975 Oben rechts KachelX + 1 16870 KachelY 49708 -2.33289716 0.69493731 -133.665161 39.816975 Unten links KachelX 16869 KachelY + 1 49709 -2.33294509 0.69490049 -133.667907 39.814865 Unten rechts KachelX + 1 16870 KachelY + 1 49709 -2.33289716 0.69490049 -133.665161 39.814865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69493731-0.69490049) × R
3.68200000000485e-05 × 6371000dl = 234.580220000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69493731-0.69490049) × R
3.68200000000485e-05 × 6371000dr = 234.580220000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33294509--2.33289716) × cos(0.69493731) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768093846046007 × 6371000do = 234.54669605926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33294509--2.33289716) × cos(0.69490049) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768117422744325 × 6371000du = 234.553895487719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69493731)-sin(0.69490049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768093846046007-0.768117422744325)× R²
abs(-2.33289716--2.33294509)×2.35766983179841e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35766983179841e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35766983179841e-05× 40589641000000 ar = 55020.8599899135m²