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← | N 39 |
← 234.76 m → | N 39 |
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↑ 234.71 m ↓ |
↑ 234.71 m ↓ |
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N 39 |
← 234.77 m → 55 101 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128696441650391 y=0.379421234130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128696441650391 × 217)
floor (0.128696441650391 × 131072)
floor (16868.5)tx = 16868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379421234130859 × 217)
floor (0.379421234130859 × 131072)
floor (49731.5)ty = 49731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16868 / 49731 ti = "17/16868/49731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16868/49731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16868 ÷ 217
16868 ÷ 131072x = 0.128692626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49731 ÷ 217
49731 ÷ 131072y = 0.379417419433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128692626953125 × 2 - 1) × π
-0.74261474609375 × 3.1415926535Λ = -2.33299303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379417419433594 × 2 - 1) × π
0.241165161132812 × 3.1415926535Φ = 0.757642698494988 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33299303} λ = -2.33299303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757642698494988))-π/2
2×atan(2.13324159514047)-π/2
2×1.13244324025869-π/2
2.26488648051738-1.57079632675φ = 0.69409015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33299303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.670654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69409015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.768436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16868 KachelY 49731 -2.33299303 0.69409015 -133.670654 39.768436 Oben rechts KachelX + 1 16869 KachelY 49731 -2.33294509 0.69409015 -133.667907 39.768436 Unten links KachelX 16868 KachelY + 1 49732 -2.33299303 0.69405331 -133.670654 39.766325 Unten rechts KachelX + 1 16869 KachelY + 1 49732 -2.33294509 0.69405331 -133.667907 39.766325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69409015-0.69405331) × R
3.68399999999269e-05 × 6371000dl = 234.707639999534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69409015-0.69405331) × R
3.68399999999269e-05 × 6371000dr = 234.707639999534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33299303--2.33294509) × cos(0.69409015) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768636038496054 × 6371000do = 234.761230848172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33299303--2.33294509) × cos(0.69405331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768659604019993 × 6371000du = 234.768428365759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69409015)-sin(0.69405331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768636038496054-0.768659604019993)× R²
abs(-2.33294509--2.33299303)×2.35655239394506e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35655239394506e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35655239394506e-05× 40589641000000 ar = 55101.0991180772m²