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← 54.43 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.43 m → 2 962 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128696441650391 y=0.116458892822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128696441650391 × 217)
floor (0.128696441650391 × 131072)
floor (16868.5)tx = 16868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116458892822266 × 217)
floor (0.116458892822266 × 131072)
floor (15264.5)ty = 15264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16868 / 15264 ti = "17/16868/15264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16868/15264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16868 ÷ 217
16868 ÷ 131072x = 0.128692626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15264 ÷ 217
15264 ÷ 131072y = 0.116455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128692626953125 × 2 - 1) × π
-0.74261474609375 × 3.1415926535Λ = -2.33299303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116455078125 × 2 - 1) × π
0.76708984375 × 3.1415926535Φ = 2.40988381769946 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33299303} λ = -2.33299303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40988381769946))-π/2
2×atan(11.1326676509874)-π/2
2×1.48121102492282-π/2
2.96242204984564-1.57079632675φ = 1.39162572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33299303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.670654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39162572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.734280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16868 KachelY 15264 -2.33299303 1.39162572 -133.670654 79.734280 Oben rechts KachelX + 1 16869 KachelY 15264 -2.33294509 1.39162572 -133.667907 79.734280 Unten links KachelX 16868 KachelY + 1 15265 -2.33299303 1.39161718 -133.670654 79.733791 Unten rechts KachelX + 1 16869 KachelY + 1 15265 -2.33294509 1.39161718 -133.667907 79.733791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39162572-1.39161718) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dl = 54.4083400003621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39162572-1.39161718) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dr = 54.4083400003621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33299303--2.33294509) × cos(1.39162572) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178213518669095 × 6371000do = 54.4309958174765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33299303--2.33294509) × cos(1.39161718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178221921952912 × 6371000du = 54.4335623966548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39162572)-sin(1.39161718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178213518669095-0.178221921952912)× R²
abs(-2.33294509--2.33299303)×8.40328381734867e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.40328381734867e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.40328381734867e-06× 40589641000000 ar = 2961.56994884353m²