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← | N 39 |
← 234.89 m → | N 39 |
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↑ 234.84 m ↓ |
↑ 234.84 m ↓ |
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N 39 |
← 234.90 m → 55 161 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128688812255859 y=0.379558563232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128688812255859 × 217)
floor (0.128688812255859 × 131072)
floor (16867.5)tx = 16867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379558563232422 × 217)
floor (0.379558563232422 × 131072)
floor (49749.5)ty = 49749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16867 / 49749 ti = "17/16867/49749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16867/49749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16867 ÷ 217
16867 ÷ 131072x = 0.128684997558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49749 ÷ 217
49749 ÷ 131072y = 0.379554748535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128684997558594 × 2 - 1) × π
-0.742630004882812 × 3.1415926535Λ = -2.33304097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379554748535156 × 2 - 1) × π
0.240890502929688 × 3.1415926535Φ = 0.756779834301826 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33304097} λ = -2.33304097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756779834301826))-π/2
2×atan(2.13140169126041)-π/2
2×1.1321115344903-π/2
2.2642230689806-1.57079632675φ = 0.69342674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33304097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.673401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69342674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.730426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16867 KachelY 49749 -2.33304097 0.69342674 -133.673401 39.730426 Oben rechts KachelX + 1 16868 KachelY 49749 -2.33299303 0.69342674 -133.670654 39.730426 Unten links KachelX 16867 KachelY + 1 49750 -2.33304097 0.69338988 -133.673401 39.728314 Unten rechts KachelX + 1 16868 KachelY + 1 49750 -2.33299303 0.69338988 -133.670654 39.728314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69342674-0.69338988) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dl = 234.835060000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69342674-0.69338988) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dr = 234.835060000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33304097--2.33299303) × cos(0.69342674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769060243650327 × 6371000do = 234.890794021328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33304097--2.33299303) × cos(0.69338988) × R
4.79399999999686e-05 × 0.76908380316627 × 6371000du = 234.897989703918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69342674)-sin(0.69338988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769060243650327-0.76908380316627)× R²
abs(-2.33299303--2.33304097)×2.35595159427948e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35595159427948e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35595159427948e-05× 40589641000000 ar = 55161.4386131373m²