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← | N 79 |
← 54.43 m → | N 79 |
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↑ 54.41 m ↓ |
↑ 54.41 m ↓ |
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N 79 |
← 54.44 m → 2 962 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128688812255859 y=0.116466522216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128688812255859 × 217)
floor (0.128688812255859 × 131072)
floor (16867.5)tx = 16867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116466522216797 × 217)
floor (0.116466522216797 × 131072)
floor (15265.5)ty = 15265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16867 / 15265 ti = "17/16867/15265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16867/15265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16867 ÷ 217
16867 ÷ 131072x = 0.128684997558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15265 ÷ 217
15265 ÷ 131072y = 0.116462707519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128684997558594 × 2 - 1) × π
-0.742630004882812 × 3.1415926535Λ = -2.33304097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116462707519531 × 2 - 1) × π
0.767074584960938 × 3.1415926535Φ = 2.40983588079984 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33304097} λ = -2.33304097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40983588079984))-π/2
2×atan(11.1321339982066)-π/2
2×1.48120675332037-π/2
2.96241350664074-1.57079632675φ = 1.39161718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33304097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.673401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39161718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.733791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16867 KachelY 15265 -2.33304097 1.39161718 -133.673401 79.733791 Oben rechts KachelX + 1 16868 KachelY 15265 -2.33299303 1.39161718 -133.670654 79.733791 Unten links KachelX 16867 KachelY + 1 15266 -2.33304097 1.39160864 -133.673401 79.733302 Unten rechts KachelX + 1 16868 KachelY + 1 15266 -2.33299303 1.39160864 -133.670654 79.733302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39161718-1.39160864) × R
8.53999999983479e-06 × 6371000dl = 54.4083399989475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39161718-1.39160864) × R
8.53999999983479e-06 × 6371000dr = 54.4083399989475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33304097--2.33299303) × cos(1.39161718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178221921952912 × 6371000do = 54.4335623966548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33304097--2.33299303) × cos(1.39160864) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178230325223732 × 6371000du = 54.4361289718632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39161718)-sin(1.39160864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178221921952912-0.178230325223732)× R²
abs(-2.33299303--2.33304097)×8.40327081913506e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.40327081913506e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.40327081913506e-06× 40589641000000 ar = 2961.709591715m²