↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 237.22 m → | N 39 |
→ |
↑ 237.26 m ↓ |
↑ 237.26 m ↓ |
|||
N 39 |
← 237.23 m → 56 282 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128681182861328 y=0.382083892822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128681182861328 × 217)
floor (0.128681182861328 × 131072)
floor (16866.5)tx = 16866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382083892822266 × 217)
floor (0.382083892822266 × 131072)
floor (50080.5)ty = 50080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16866 / 50080 ti = "17/16866/50080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16866/50080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16866 ÷ 217
16866 ÷ 131072x = 0.128677368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50080 ÷ 217
50080 ÷ 131072y = 0.382080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128677368164062 × 2 - 1) × π
-0.742645263671875 × 3.1415926535Λ = -2.33308890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382080078125 × 2 - 1) × π
0.23583984375 × 3.1415926535Φ = 0.740912720527588 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33308890} λ = -2.33308890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.740912720527588))-π/2
2×atan(2.09784939114733)-π/2
2×1.12597926004138-π/2
2.25195852008276-1.57079632675φ = 0.68116219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33308890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.676147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68116219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.027719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16866 KachelY 50080 -2.33308890 0.68116219 -133.676147 39.027719 Oben rechts KachelX + 1 16867 KachelY 50080 -2.33304097 0.68116219 -133.673401 39.027719 Unten links KachelX 16866 KachelY + 1 50081 -2.33308890 0.68112495 -133.676147 39.025585 Unten rechts KachelX + 1 16867 KachelY + 1 50081 -2.33304097 0.68112495 -133.673401 39.025585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68116219-0.68112495) × R
3.72400000000495e-05 × 6371000dl = 237.256040000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68116219-0.68112495) × R
3.72400000000495e-05 × 6371000dr = 237.256040000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33308890--2.33304097) × cos(0.68116219) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776841416822776 × 6371000do = 237.217872029224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33308890--2.33304097) × cos(0.68112495) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776864866173807 × 6371000du = 237.225032570657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68116219)-sin(0.68112495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776841416822776-0.776864866173807)× R²
abs(-2.33304097--2.33308890)×2.34493510316014e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34493510316014e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34493510316014e-05× 40589641000000 ar = 56282.2223823551m²