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← 234.91 m → | N 39 |
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↑ 234.90 m ↓ |
↑ 234.90 m ↓ |
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N 39 |
← 234.91 m → 55 180 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128673553466797 y=0.379573822021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128673553466797 × 217)
floor (0.128673553466797 × 131072)
floor (16865.5)tx = 16865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379573822021484 × 217)
floor (0.379573822021484 × 131072)
floor (49751.5)ty = 49751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16865 / 49751 ti = "17/16865/49751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16865/49751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16865 ÷ 217
16865 ÷ 131072x = 0.128669738769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49751 ÷ 217
49751 ÷ 131072y = 0.379570007324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128669738769531 × 2 - 1) × π
-0.742660522460938 × 3.1415926535Λ = -2.33313684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379570007324219 × 2 - 1) × π
0.240859985351562 × 3.1415926535Φ = 0.756683960502586 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33313684} λ = -2.33313684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756683960502586))-π/2
2×atan(2.13119735547794)-π/2
2×1.13207466699708-π/2
2.26414933399417-1.57079632675φ = 0.69335301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33313684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.678894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69335301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.726201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16865 KachelY 49751 -2.33313684 0.69335301 -133.678894 39.726201 Oben rechts KachelX + 1 16866 KachelY 49751 -2.33308890 0.69335301 -133.676147 39.726201 Unten links KachelX 16865 KachelY + 1 49752 -2.33313684 0.69331614 -133.678894 39.724089 Unten rechts KachelX + 1 16866 KachelY + 1 49752 -2.33308890 0.69331614 -133.676147 39.724089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69335301-0.69331614) × R
3.68700000000777e-05 × 6371000dl = 234.898770000495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69335301-0.69331614) × R
3.68700000000777e-05 × 6371000dr = 234.898770000495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33313684--2.33308890) × cos(0.69335301) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769107368028486 × 6371000do = 234.905187019399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33313684--2.33308890) × cos(0.69331614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769130931845179 × 6371000du = 234.912384015549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69335301)-sin(0.69331614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769107368028486-0.769130931845179)× R²
abs(-2.33308890--2.33313684)×2.35638166935503e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35638166935503e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35638166935503e-05× 40589641000000 ar = 55179.7847865279m²