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← | N 39 |
← 236.78 m → | N 39 |
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↑ 236.75 m ↓ |
↑ 236.75 m ↓ |
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N 39 |
← 236.79 m → 56 058 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128658294677734 y=0.381565093994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128658294677734 × 217)
floor (0.128658294677734 × 131072)
floor (16863.5)tx = 16863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381565093994141 × 217)
floor (0.381565093994141 × 131072)
floor (50012.5)ty = 50012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16863 / 50012 ti = "17/16863/50012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16863/50012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16863 ÷ 217
16863 ÷ 131072x = 0.128654479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50012 ÷ 217
50012 ÷ 131072y = 0.381561279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128654479980469 × 2 - 1) × π
-0.742691040039062 × 3.1415926535Λ = -2.33323272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381561279296875 × 2 - 1) × π
0.23687744140625 × 3.1415926535Φ = 0.744172429701752 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33323272} λ = -2.33323272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744172429701752))-π/2
2×atan(2.10469892773721)-π/2
2×1.12724409866866-π/2
2.25448819733731-1.57079632675φ = 0.68369187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33323272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.684387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68369187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.172659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16863 KachelY 50012 -2.33323272 0.68369187 -133.684387 39.172659 Oben rechts KachelX + 1 16864 KachelY 50012 -2.33318478 0.68369187 -133.681641 39.172659 Unten links KachelX 16863 KachelY + 1 50013 -2.33323272 0.68365471 -133.684387 39.170530 Unten rechts KachelX + 1 16864 KachelY + 1 50013 -2.33318478 0.68365471 -133.681641 39.170530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68369187-0.68365471) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dl = 236.746359999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68369187-0.68365471) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dr = 236.746359999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33323272--2.33318478) × cos(0.68369187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775246002808028 × 6371000do = 236.780084089529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33323272--2.33318478) × cos(0.68365471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775269474737175 × 6371000du = 236.787253020858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68369187)-sin(0.68365471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775246002808028-0.775269474737175)× R²
abs(-2.33318478--2.33323272)×2.34719291469787e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34719291469787e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34719291469787e-05× 40589641000000 ar = 56057.6716444168m²