↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 234.47 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.45 m ↓ |
↑ 234.45 m ↓ |
|||
N 39 |
← 234.48 m → 54 974 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128643035888672 y=0.379116058349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128643035888672 × 217)
floor (0.128643035888672 × 131072)
floor (16861.5)tx = 16861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379116058349609 × 217)
floor (0.379116058349609 × 131072)
floor (49691.5)ty = 49691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16861 / 49691 ti = "17/16861/49691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16861/49691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16861 ÷ 217
16861 ÷ 131072x = 0.128639221191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49691 ÷ 217
49691 ÷ 131072y = 0.379112243652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128639221191406 × 2 - 1) × π
-0.742721557617188 × 3.1415926535Λ = -2.33332859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379112243652344 × 2 - 1) × π
0.241775512695312 × 3.1415926535Φ = 0.75956017447979 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33332859} λ = -2.33332859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75956017447979))-π/2
2×atan(2.13733595883648)-π/2
2×1.13317970879998-π/2
2.26635941759995-1.57079632675φ = 0.69556309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33332859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.689880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69556309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.852829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16861 KachelY 49691 -2.33332859 0.69556309 -133.689880 39.852829 Oben rechts KachelX + 1 16862 KachelY 49691 -2.33328065 0.69556309 -133.687134 39.852829 Unten links KachelX 16861 KachelY + 1 49692 -2.33332859 0.69552629 -133.689880 39.850721 Unten rechts KachelX + 1 16862 KachelY + 1 49692 -2.33328065 0.69552629 -133.687134 39.850721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69556309-0.69552629) × R
3.6800000000059e-05 × 6371000dl = 234.452800000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69556309-0.69552629) × R
3.6800000000059e-05 × 6371000dr = 234.452800000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33332859--2.33328065) × cos(0.69556309) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767692985410454 × 6371000do = 234.473198161644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33332859--2.33328065) × cos(0.69552629) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767716566986454 × 6371000du = 234.480400581944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69556309)-sin(0.69552629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767692985410454-0.767716566986454)× R²
abs(-2.33328065--2.33332859)×2.35815759999092e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35815759999092e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35815759999092e-05× 40589641000000 ar = 54973.7421540811m²