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← | N 39 |
← 236.26 m → | N 39 |
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↑ 236.24 m ↓ |
↑ 236.24 m ↓ |
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N 39 |
← 236.27 m → 55 815 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128635406494141 y=0.381015777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128635406494141 × 217)
floor (0.128635406494141 × 131072)
floor (16860.5)tx = 16860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381015777587891 × 217)
floor (0.381015777587891 × 131072)
floor (49940.5)ty = 49940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16860 / 49940 ti = "17/16860/49940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16860/49940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16860 ÷ 217
16860 ÷ 131072x = 0.128631591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49940 ÷ 217
49940 ÷ 131072y = 0.381011962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128631591796875 × 2 - 1) × π
-0.74273681640625 × 3.1415926535Λ = -2.33337653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381011962890625 × 2 - 1) × π
0.23797607421875 × 3.1415926535Φ = 0.747623886474396 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33337653} λ = -2.33337653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.747623886474396))-π/2
2×atan(2.11197575571052)-π/2
2×1.12858050379973-π/2
2.25716100759947-1.57079632675φ = 0.68636468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33337653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.692627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68636468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.325799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16860 KachelY 49940 -2.33337653 0.68636468 -133.692627 39.325799 Oben rechts KachelX + 1 16861 KachelY 49940 -2.33332859 0.68636468 -133.689880 39.325799 Unten links KachelX 16860 KachelY + 1 49941 -2.33337653 0.68632760 -133.692627 39.323675 Unten rechts KachelX + 1 16861 KachelY + 1 49941 -2.33332859 0.68632760 -133.689880 39.323675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68636468-0.68632760) × R
3.70799999999116e-05 × 6371000dl = 236.236679999437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68636468-0.68632760) × R
3.70799999999116e-05 × 6371000dr = 236.236679999437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33337653--2.33332859) × cos(0.68636468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773554930034448 × 6371000do = 236.263586936265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33337653--2.33332859) × cos(0.68632760) × R
4.79399999999686e-05 × 0.773578428183473 × 6371000du = 236.270763875819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68636468)-sin(0.68632760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773554930034448-0.773578428183473)× R²
abs(-2.33332859--2.33337653)×2.34981490255803e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34981490255803e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34981490255803e-05× 40589641000000 ar = 55814.973117152m²