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← 234.85 m → | N 39 |
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↑ 234.84 m ↓ |
↑ 234.84 m ↓ |
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N 39 |
← 234.85 m → 55 151 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128635406494141 y=0.379512786865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128635406494141 × 217)
floor (0.128635406494141 × 131072)
floor (16860.5)tx = 16860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379512786865234 × 217)
floor (0.379512786865234 × 131072)
floor (49743.5)ty = 49743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16860 / 49743 ti = "17/16860/49743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16860/49743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16860 ÷ 217
16860 ÷ 131072x = 0.128631591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49743 ÷ 217
49743 ÷ 131072y = 0.379508972167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128631591796875 × 2 - 1) × π
-0.74273681640625 × 3.1415926535Λ = -2.33337653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379508972167969 × 2 - 1) × π
0.240982055664062 × 3.1415926535Φ = 0.757067455699547 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33337653} λ = -2.33337653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757067455699547))-π/2
2×atan(2.13201481616364)-π/2
2×1.13222212341461-π/2
2.26444424682922-1.57079632675φ = 0.69364792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33337653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.692627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69364792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.743098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16860 KachelY 49743 -2.33337653 0.69364792 -133.692627 39.743098 Oben rechts KachelX + 1 16861 KachelY 49743 -2.33332859 0.69364792 -133.689880 39.743098 Unten links KachelX 16860 KachelY + 1 49744 -2.33337653 0.69361106 -133.692627 39.740986 Unten rechts KachelX + 1 16861 KachelY + 1 49744 -2.33332859 0.69361106 -133.689880 39.740986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69364792-0.69361106) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dl = 234.835060000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69364792-0.69361106) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dr = 234.835060000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33337653--2.33332859) × cos(0.69364792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768918851826151 × 6371000do = 234.847609318799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33337653--2.33332859) × cos(0.69361106) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768942417611527 × 6371000du = 234.854806916236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69364792)-sin(0.69361106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768918851826151-0.768942417611527)× R²
abs(-2.33332859--2.33337653)×2.35657853759896e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35657853759896e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35657853759896e-05× 40589641000000 ar = 55151.2975556314m²