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↑ 234.45 m ↓ |
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N 39 |
← 234.47 m → 54 972 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128635406494141 y=0.379108428955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128635406494141 × 217)
floor (0.128635406494141 × 131072)
floor (16860.5)tx = 16860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379108428955078 × 217)
floor (0.379108428955078 × 131072)
floor (49690.5)ty = 49690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16860 / 49690 ti = "17/16860/49690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16860/49690.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16860 ÷ 217
16860 ÷ 131072x = 0.128631591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49690 ÷ 217
49690 ÷ 131072y = 0.379104614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128631591796875 × 2 - 1) × π
-0.74273681640625 × 3.1415926535Λ = -2.33337653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379104614257812 × 2 - 1) × π
0.241790771484375 × 3.1415926535Φ = 0.75960811137941 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33337653} λ = -2.33337653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75960811137941))-π/2
2×atan(2.13743841855157)-π/2
2×1.13319810892813-π/2
2.26639621785627-1.57079632675φ = 0.69559989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33337653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.692627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69559989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.854938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16860 KachelY 49690 -2.33337653 0.69559989 -133.692627 39.854938 Oben rechts KachelX + 1 16861 KachelY 49690 -2.33332859 0.69559989 -133.689880 39.854938 Unten links KachelX 16860 KachelY + 1 49691 -2.33337653 0.69556309 -133.692627 39.852829 Unten rechts KachelX + 1 16861 KachelY + 1 49691 -2.33332859 0.69556309 -133.689880 39.852829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69559989-0.69556309) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dl = 234.452799999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69559989-0.69556309) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dr = 234.452799999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33337653--2.33332859) × cos(0.69559989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767669402794814 × 6371000do = 234.46599542381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33337653--2.33332859) × cos(0.69556309) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767692985410454 × 6371000du = 234.473198161644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69559989)-sin(0.69556309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767669402794814-0.767692985410454)× R²
abs(-2.33332859--2.33337653)×2.3582615640394e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3582615640394e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3582615640394e-05× 40589641000000 ar = 54972.0534889927m²