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← 11.903 km → | N 52 |
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↑ 11.918 km ↓ |
↑ 11.918 km ↓ |
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N 52 |
← 11.932 km → 142.039 km² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823486328125 y=0.328369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823486328125 × 211)
floor (0.823486328125 × 2048)
floor (1686.5)tx = 1686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328369140625 × 211)
floor (0.328369140625 × 2048)
floor (672.5)ty = 672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1686 / 672 ti = "11/1686/672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1686/672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1686 ÷ 211
1686 ÷ 2048x = 0.8232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 672 ÷ 211
672 ÷ 2048y = 0.328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8232421875 × 2 - 1) × π
0.646484375 × 3.1415926535Λ = 2.03099056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328125 × 2 - 1) × π
0.34375 × 3.1415926535Φ = 1.07992247464063 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03099056} λ = 2.03099056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07992247464063))-π/2
2×atan(2.94445127257388)-π/2
2×1.24339682112596-π/2
2.48679364225192-1.57079632675φ = 0.91599732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03099056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.367187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91599732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.482780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1686 KachelY 672 2.03099056 0.91599732 116.367187 52.482780 Oben rechts KachelX + 1 1687 KachelY 672 2.03405852 0.91599732 116.542968 52.482780 Unten links KachelX 1686 KachelY + 1 673 2.03099056 0.91412665 116.367187 52.375599 Unten rechts KachelX + 1 1687 KachelY + 1 673 2.03405852 0.91412665 116.542968 52.375599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91599732-0.91412665) × R
0.00187066999999996 × 6371000dl = 11918.0385699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91599732-0.91412665) × R
0.00187066999999996 × 6371000dr = 11918.0385699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03099056-2.03405852) × cos(0.91599732) × R
0.00306796000000009 × 0.608999833781129 × 6371000do = 11903.4944055308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03099056-2.03405852) × cos(0.91412665) × R
0.00306796000000009 × 0.61048252732382 × 6371000du = 11932.4750937207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91599732)-sin(0.91412665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608999833781129-0.61048252732382)× R²
abs(2.03405852-2.03099056)×0.00148269354269059× R²
0.00306796000000009×0.00148269354269059× 6371000²
0.00306796000000009×0.00148269354269059× 40589641000000 ar = 142039043.343743m²