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← | N 39 |
← 237.18 m → | N 39 |
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↑ 237.26 m ↓ |
↑ 237.26 m ↓ |
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N 39 |
← 237.19 m → 56 274 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128627777099609 y=0.382045745849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128627777099609 × 217)
floor (0.128627777099609 × 131072)
floor (16859.5)tx = 16859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382045745849609 × 217)
floor (0.382045745849609 × 131072)
floor (50075.5)ty = 50075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16859 / 50075 ti = "17/16859/50075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16859/50075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16859 ÷ 217
16859 ÷ 131072x = 0.128623962402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50075 ÷ 217
50075 ÷ 131072y = 0.382041931152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128623962402344 × 2 - 1) × π
-0.742752075195312 × 3.1415926535Λ = -2.33342446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382041931152344 × 2 - 1) × π
0.235916137695312 × 3.1415926535Φ = 0.741152405025688 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33342446} λ = -2.33342446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741152405025688))-π/2
2×atan(2.09835227338987)-π/2
2×1.1260723514379-π/2
2.25214470287579-1.57079632675φ = 0.68134838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33342446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.695373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68134838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.038387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16859 KachelY 50075 -2.33342446 0.68134838 -133.695373 39.038387 Oben rechts KachelX + 1 16860 KachelY 50075 -2.33337653 0.68134838 -133.692627 39.038387 Unten links KachelX 16859 KachelY + 1 50076 -2.33342446 0.68131114 -133.695373 39.036253 Unten rechts KachelX + 1 16860 KachelY + 1 50076 -2.33337653 0.68131114 -133.692627 39.036253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68134838-0.68131114) × R
3.72399999999384e-05 × 6371000dl = 237.256039999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68134838-0.68131114) × R
3.72399999999384e-05 × 6371000dr = 237.256039999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33342446--2.33337653) × cos(0.68134838) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776724160206618 × 6371000do = 237.182066310883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33342446--2.33337653) × cos(0.68131114) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776747614943721 × 6371000du = 237.189228497018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68134838)-sin(0.68131114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776724160206618-0.776747614943721)× R²
abs(-2.33337653--2.33342446)×2.34547371037452e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34547371037452e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34547371037452e-05× 40589641000000 ar = 56273.7274544507m²