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← | N 39 |
← 234.82 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.84 m ↓ |
↑ 234.84 m ↓ |
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N 39 |
← 234.83 m → 55 145 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128620147705078 y=0.379482269287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128620147705078 × 217)
floor (0.128620147705078 × 131072)
floor (16858.5)tx = 16858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379482269287109 × 217)
floor (0.379482269287109 × 131072)
floor (49739.5)ty = 49739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16858 / 49739 ti = "17/16858/49739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16858/49739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16858 ÷ 217
16858 ÷ 131072x = 0.128616333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49739 ÷ 217
49739 ÷ 131072y = 0.379478454589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128616333007812 × 2 - 1) × π
-0.742767333984375 × 3.1415926535Λ = -2.33347240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379478454589844 × 2 - 1) × π
0.241043090820312 × 3.1415926535Φ = 0.757259203298027 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33347240} λ = -2.33347240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757259203298027))-π/2
2×atan(2.13242366408112)-π/2
2×1.13229583806743-π/2
2.26459167613485-1.57079632675φ = 0.69379535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33347240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.698120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69379535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.751545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16858 KachelY 49739 -2.33347240 0.69379535 -133.698120 39.751545 Oben rechts KachelX + 1 16859 KachelY 49739 -2.33342446 0.69379535 -133.695373 39.751545 Unten links KachelX 16858 KachelY + 1 49740 -2.33347240 0.69375849 -133.698120 39.749433 Unten rechts KachelX + 1 16859 KachelY + 1 49740 -2.33342446 0.69375849 -133.695373 39.749433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69379535-0.69375849) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dl = 234.835060000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69379535-0.69375849) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dr = 234.835060000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33347240--2.33342446) × cos(0.69379535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768824584632575 × 6371000do = 234.818817691443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33347240--2.33342446) × cos(0.69375849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768848154596272 × 6371000du = 234.826016565047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69379535)-sin(0.69375849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768824584632575-0.768848154596272)× R²
abs(-2.33342446--2.33347240)×2.3569963696346e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3569963696346e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3569963696346e-05× 40589641000000 ar = 55144.5364217986m²