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← 236.82 m → | N 39 |
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↑ 236.81 m ↓ |
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N 39 |
← 236.82 m → 56 081 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128604888916016 y=0.381656646728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128604888916016 × 217)
floor (0.128604888916016 × 131072)
floor (16856.5)tx = 16856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381656646728516 × 217)
floor (0.381656646728516 × 131072)
floor (50024.5)ty = 50024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16856 / 50024 ti = "17/16856/50024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16856/50024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16856 ÷ 217
16856 ÷ 131072x = 0.12860107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50024 ÷ 217
50024 ÷ 131072y = 0.38165283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12860107421875 × 2 - 1) × π
-0.7427978515625 × 3.1415926535Λ = -2.33356827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38165283203125 × 2 - 1) × π
0.2366943359375 × 3.1415926535Φ = 0.743597186906311 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33356827} λ = -2.33356827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743597186906311))-π/2
2×atan(2.10348856300263)-π/2
2×1.12702108082209-π/2
2.25404216164418-1.57079632675φ = 0.68324583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33356827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.703613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68324583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.147102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16856 KachelY 50024 -2.33356827 0.68324583 -133.703613 39.147102 Oben rechts KachelX + 1 16857 KachelY 50024 -2.33352034 0.68324583 -133.700867 39.147102 Unten links KachelX 16856 KachelY + 1 50025 -2.33356827 0.68320866 -133.703613 39.144973 Unten rechts KachelX + 1 16857 KachelY + 1 50025 -2.33352034 0.68320866 -133.700867 39.144973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68324583-0.68320866) × R
3.71700000000308e-05 × 6371000dl = 236.810070000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68324583-0.68320866) × R
3.71700000000308e-05 × 6371000dr = 236.810070000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33356827--2.33352034) × cos(0.68324583) × R
4.79299999995852e-05 × 0.775527671052463 × 6371000do = 236.816703951703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33356827--2.33352034) × cos(0.68320866) × R
4.79299999995852e-05 × 0.775551136442345 × 6371000du = 236.823869390792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68324583)-sin(0.68320866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775527671052463-0.775551136442345)× R²
abs(-2.33352034--2.33356827)×2.34653898821824e-05× R²
4.79299999995852e-05×2.34653898821824e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×2.34653898821824e-05× 40589641000000 ar = 56081.4286706096m²