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← | N 39 |
← 234.79 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.84 m ↓ |
↑ 234.84 m ↓ |
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N 39 |
← 234.80 m → 55 138 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128604888916016 y=0.379505157470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128604888916016 × 217)
floor (0.128604888916016 × 131072)
floor (16856.5)tx = 16856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379505157470703 × 217)
floor (0.379505157470703 × 131072)
floor (49742.5)ty = 49742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16856 / 49742 ti = "17/16856/49742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16856/49742.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16856 ÷ 217
16856 ÷ 131072x = 0.12860107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49742 ÷ 217
49742 ÷ 131072y = 0.379501342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12860107421875 × 2 - 1) × π
-0.7427978515625 × 3.1415926535Λ = -2.33356827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379501342773438 × 2 - 1) × π
0.240997314453125 × 3.1415926535Φ = 0.757115392599167 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33356827} λ = -2.33356827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757115392599167))-π/2
2×atan(2.13211702079354)-π/2
2×1.1322405529251-π/2
2.26448110585019-1.57079632675φ = 0.69368478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33356827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.703613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69368478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.745210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16856 KachelY 49742 -2.33356827 0.69368478 -133.703613 39.745210 Oben rechts KachelX + 1 16857 KachelY 49742 -2.33352034 0.69368478 -133.700867 39.745210 Unten links KachelX 16856 KachelY + 1 49743 -2.33356827 0.69364792 -133.703613 39.743098 Unten rechts KachelX + 1 16857 KachelY + 1 49743 -2.33352034 0.69364792 -133.700867 39.743098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69368478-0.69364792) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dl = 234.835060000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69368478-0.69364792) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dr = 234.835060000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33356827--2.33352034) × cos(0.69368478) × R
4.79299999995852e-05 × 0.768895284996076 × 6371000do = 234.791425081799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33356827--2.33352034) × cos(0.69364792) × R
4.79299999995852e-05 × 0.768918851826151 × 6371000du = 234.798621496871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69368478)-sin(0.69364792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768895284996076-0.768918851826151)× R²
abs(-2.33352034--2.33356827)×2.35668300748726e-05× R²
4.79299999995852e-05×2.35668300748726e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×2.35668300748726e-05× 40589641000000 ar = 55138.1033880436m²