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← | N 39 |
← 236.34 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.30 m ↓ |
↑ 236.30 m ↓ |
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N 39 |
← 236.35 m → 55 849 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128597259521484 y=0.381099700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128597259521484 × 217)
floor (0.128597259521484 × 131072)
floor (16855.5)tx = 16855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381099700927734 × 217)
floor (0.381099700927734 × 131072)
floor (49951.5)ty = 49951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16855 / 49951 ti = "17/16855/49951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16855/49951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16855 ÷ 217
16855 ÷ 131072x = 0.128593444824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49951 ÷ 217
49951 ÷ 131072y = 0.381095886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128593444824219 × 2 - 1) × π
-0.742813110351562 × 3.1415926535Λ = -2.33361621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381095886230469 × 2 - 1) × π
0.237808227539062 × 3.1415926535Φ = 0.747096580578575 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33361621} λ = -2.33361621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.747096580578575))-π/2
2×atan(2.11086239201012)-π/2
2×1.12837651968715-π/2
2.2567530393743-1.57079632675φ = 0.68595671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33361621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.706360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68595671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.302424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16855 KachelY 49951 -2.33361621 0.68595671 -133.706360 39.302424 Oben rechts KachelX + 1 16856 KachelY 49951 -2.33356827 0.68595671 -133.703613 39.302424 Unten links KachelX 16855 KachelY + 1 49952 -2.33361621 0.68591962 -133.706360 39.300299 Unten rechts KachelX + 1 16856 KachelY + 1 49952 -2.33356827 0.68591962 -133.703613 39.300299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68595671-0.68591962) × R
3.70900000000729e-05 × 6371000dl = 236.300390000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68595671-0.68591962) × R
3.70900000000729e-05 × 6371000dr = 236.300390000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33361621--2.33356827) × cos(0.68595671) × R
4.79400000004127e-05 × 0.77381340817689 × 6371000do = 236.342532816383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33361621--2.33356827) × cos(0.68591962) × R
4.79400000004127e-05 × 0.773836900955659 × 6371000du = 236.349708115723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68595671)-sin(0.68591962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77381340817689-0.773836900955659)× R²
abs(-2.33356827--2.33361621)×2.34927787684525e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.34927787684525e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.34927787684525e-05× 40589641000000 ar = 55848.6804476319m²