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← 234.83 m → | N 39 |
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↑ 234.77 m ↓ |
↑ 234.77 m ↓ |
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N 39 |
← 234.83 m → 55 131 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128589630126953 y=0.379489898681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128589630126953 × 217)
floor (0.128589630126953 × 131072)
floor (16854.5)tx = 16854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379489898681641 × 217)
floor (0.379489898681641 × 131072)
floor (49740.5)ty = 49740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16854 / 49740 ti = "17/16854/49740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16854/49740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16854 ÷ 217
16854 ÷ 131072x = 0.128585815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49740 ÷ 217
49740 ÷ 131072y = 0.379486083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128585815429688 × 2 - 1) × π
-0.742828369140625 × 3.1415926535Λ = -2.33366415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379486083984375 × 2 - 1) × π
0.24102783203125 × 3.1415926535Φ = 0.757211266398407 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33366415} λ = -2.33366415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757211266398407))-π/2
2×atan(2.13232144475204)-π/2
2×1.13227741025151-π/2
2.26455482050303-1.57079632675φ = 0.69375849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33366415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.709107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69375849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.749433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16854 KachelY 49740 -2.33366415 0.69375849 -133.709107 39.749433 Oben rechts KachelX + 1 16855 KachelY 49740 -2.33361621 0.69375849 -133.706360 39.749433 Unten links KachelX 16854 KachelY + 1 49741 -2.33366415 0.69372164 -133.709107 39.747322 Unten rechts KachelX + 1 16855 KachelY + 1 49741 -2.33361621 0.69372164 -133.706360 39.747322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69375849-0.69372164) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dl = 234.771349999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69375849-0.69372164) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dr = 234.771349999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33366415--2.33361621) × cos(0.69375849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768848154596272 × 6371000do = 234.826016565047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33366415--2.33361621) × cos(0.69372164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768871717121334 × 6371000du = 234.8332131667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69375849)-sin(0.69372164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768848154596272-0.768871717121334)× R²
abs(-2.33361621--2.33366415)×2.3562525062748e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3562525062748e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3562525062748e-05× 40589641000000 ar = 55131.2657083685m²