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← | N 39 |
← 234.87 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.90 m ↓ |
↑ 234.90 m ↓ |
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N 39 |
← 234.88 m → 55 171 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128574371337891 y=0.379535675048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128574371337891 × 217)
floor (0.128574371337891 × 131072)
floor (16852.5)tx = 16852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379535675048828 × 217)
floor (0.379535675048828 × 131072)
floor (49746.5)ty = 49746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16852 / 49746 ti = "17/16852/49746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16852/49746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16852 ÷ 217
16852 ÷ 131072x = 0.128570556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49746 ÷ 217
49746 ÷ 131072y = 0.379531860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128570556640625 × 2 - 1) × π
-0.74285888671875 × 3.1415926535Λ = -2.33376002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379531860351562 × 2 - 1) × π
0.240936279296875 × 3.1415926535Φ = 0.756923645000687 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33376002} λ = -2.33376002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756923645000687))-π/2
2×atan(2.13170823166855)-π/2
2×1.13216683149414-π/2
2.26433366298828-1.57079632675φ = 0.69353734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33376002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.714600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69353734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.736763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16852 KachelY 49746 -2.33376002 0.69353734 -133.714600 39.736763 Oben rechts KachelX + 1 16853 KachelY 49746 -2.33371208 0.69353734 -133.711853 39.736763 Unten links KachelX 16852 KachelY + 1 49747 -2.33376002 0.69350047 -133.714600 39.734650 Unten rechts KachelX + 1 16853 KachelY + 1 49747 -2.33371208 0.69350047 -133.711853 39.734650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69353734-0.69350047) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dl = 234.898769999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69353734-0.69350047) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dr = 234.898769999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33376002--2.33371208) × cos(0.69353734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768989546048054 × 6371000do = 234.869201153837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33376002--2.33371208) × cos(0.69350047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769013115091471 × 6371000du = 234.876399746364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69353734)-sin(0.69350047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768989546048054-0.769013115091471)× R²
abs(-2.33371208--2.33376002)×2.35690434169378e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35690434169378e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35690434169378e-05× 40589641000000 ar = 55171.3319382772m²