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← | N 39 |
← 234.83 m → | N 39 |
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↑ 234.84 m ↓ |
↑ 234.84 m ↓ |
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N 39 |
← 234.84 m → 55 148 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128574371337891 y=0.379497528076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128574371337891 × 217)
floor (0.128574371337891 × 131072)
floor (16852.5)tx = 16852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379497528076172 × 217)
floor (0.379497528076172 × 131072)
floor (49741.5)ty = 49741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16852 / 49741 ti = "17/16852/49741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16852/49741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16852 ÷ 217
16852 ÷ 131072x = 0.128570556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49741 ÷ 217
49741 ÷ 131072y = 0.379493713378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128570556640625 × 2 - 1) × π
-0.74285888671875 × 3.1415926535Λ = -2.33376002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379493713378906 × 2 - 1) × π
0.241012573242188 × 3.1415926535Φ = 0.757163329498787 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33376002} λ = -2.33376002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757163329498787))-π/2
2×atan(2.13221923032293)-π/2
2×1.13225898187073-π/2
2.26451796374147-1.57079632675φ = 0.69372164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33376002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.714600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69372164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.747322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16852 KachelY 49741 -2.33376002 0.69372164 -133.714600 39.747322 Oben rechts KachelX + 1 16853 KachelY 49741 -2.33371208 0.69372164 -133.711853 39.747322 Unten links KachelX 16852 KachelY + 1 49742 -2.33376002 0.69368478 -133.714600 39.745210 Unten rechts KachelX + 1 16853 KachelY + 1 49742 -2.33371208 0.69368478 -133.711853 39.745210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69372164-0.69368478) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dl = 234.835060000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69372164-0.69368478) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dr = 234.835060000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33376002--2.33371208) × cos(0.69372164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768871717121334 × 6371000do = 234.8332131667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33376002--2.33371208) × cos(0.69368478) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768895284996076 × 6371000du = 234.840411402283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69372164)-sin(0.69368478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768871717121334-0.768895284996076)× R²
abs(-2.33371208--2.33376002)×2.35678747418921e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35678747418921e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35678747418921e-05× 40589641000000 ar = 55147.9169093222m²