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← | N 39 |
← 234.80 m → | N 39 |
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↑ 234.77 m ↓ |
↑ 234.77 m ↓ |
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N 39 |
← 234.80 m → 55 125 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128551483154297 y=0.379459381103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128551483154297 × 217)
floor (0.128551483154297 × 131072)
floor (16849.5)tx = 16849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379459381103516 × 217)
floor (0.379459381103516 × 131072)
floor (49736.5)ty = 49736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16849 / 49736 ti = "17/16849/49736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16849/49736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16849 ÷ 217
16849 ÷ 131072x = 0.128547668457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49736 ÷ 217
49736 ÷ 131072y = 0.37945556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128547668457031 × 2 - 1) × π
-0.742904663085938 × 3.1415926535Λ = -2.33390383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37945556640625 × 2 - 1) × π
0.2410888671875 × 3.1415926535Φ = 0.757403013996887 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33390383} λ = -2.33390383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757403013996887))-π/2
2×atan(2.13273035147045)-π/2
2×1.13235111812591-π/2
2.26470223625181-1.57079632675φ = 0.69390591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33390383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.722839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69390591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.757880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16849 KachelY 49736 -2.33390383 0.69390591 -133.722839 39.757880 Oben rechts KachelX + 1 16850 KachelY 49736 -2.33385589 0.69390591 -133.720092 39.757880 Unten links KachelX 16849 KachelY + 1 49737 -2.33390383 0.69386906 -133.722839 39.755769 Unten rechts KachelX + 1 16850 KachelY + 1 49737 -2.33385589 0.69386906 -133.720092 39.755769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69390591-0.69386906) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dl = 234.771349999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69390591-0.69386906) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dr = 234.771349999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33390383--2.33385589) × cos(0.69390591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768753881265084 × 6371000do = 234.797223063106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33390383--2.33385589) × cos(0.69386906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768777447966666 × 6371000du = 234.804420940376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69390591)-sin(0.69386906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768753881265084-0.768777447966666)× R²
abs(-2.33385589--2.33390383)×2.35667015822116e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35667015822116e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35667015822116e-05× 40589641000000 ar = 55124.5059686075m²