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← | N 39 |
← 236.83 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.81 m ↓ |
↑ 236.81 m ↓ |
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N 39 |
← 236.84 m → 56 085 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128543853759766 y=0.381618499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128543853759766 × 217)
floor (0.128543853759766 × 131072)
floor (16848.5)tx = 16848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381618499755859 × 217)
floor (0.381618499755859 × 131072)
floor (50019.5)ty = 50019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16848 / 50019 ti = "17/16848/50019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16848/50019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16848 ÷ 217
16848 ÷ 131072x = 0.1285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50019 ÷ 217
50019 ÷ 131072y = 0.381614685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1285400390625 × 2 - 1) × π
-0.742919921875 × 3.1415926535Λ = -2.33395177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381614685058594 × 2 - 1) × π
0.236770629882812 × 3.1415926535Φ = 0.743836871404411 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33395177} λ = -2.33395177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743836871404411))-π/2
2×atan(2.10399279702924)-π/2
2×1.12711401477011-π/2
2.25422802954022-1.57079632675φ = 0.68343170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33395177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.725586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68343170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.157752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16848 KachelY 50019 -2.33395177 0.68343170 -133.725586 39.157752 Oben rechts KachelX + 1 16849 KachelY 50019 -2.33390383 0.68343170 -133.722839 39.157752 Unten links KachelX 16848 KachelY + 1 50020 -2.33395177 0.68339453 -133.725586 39.155622 Unten rechts KachelX + 1 16849 KachelY + 1 50020 -2.33390383 0.68339453 -133.722839 39.155622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68343170-0.68339453) × R
3.71700000000308e-05 × 6371000dl = 236.810070000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68343170-0.68339453) × R
3.71700000000308e-05 × 6371000dr = 236.810070000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33395177--2.33390383) × cos(0.68343170) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775410315402407 × 6371000do = 236.830269385258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33395177--2.33390383) × cos(0.68339453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775433786149921 × 6371000du = 236.837437955686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68343170)-sin(0.68339453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775410315402407-0.775433786149921)× R²
abs(-2.33390383--2.33395177)×2.34707475139651e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34707475139651e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34707475139651e-05× 40589641000000 ar = 56084.64147258m²