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← | N 39 |
← 234.86 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.84 m ↓ |
↑ 234.84 m ↓ |
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N 39 |
← 234.87 m → 55 155 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128543853759766 y=0.379528045654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128543853759766 × 217)
floor (0.128543853759766 × 131072)
floor (16848.5)tx = 16848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379528045654297 × 217)
floor (0.379528045654297 × 131072)
floor (49745.5)ty = 49745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16848 / 49745 ti = "17/16848/49745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16848/49745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16848 ÷ 217
16848 ÷ 131072x = 0.1285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49745 ÷ 217
49745 ÷ 131072y = 0.379524230957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1285400390625 × 2 - 1) × π
-0.742919921875 × 3.1415926535Λ = -2.33395177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379524230957031 × 2 - 1) × π
0.240951538085938 × 3.1415926535Φ = 0.756971581900307 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33395177} λ = -2.33395177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756971581900307))-π/2
2×atan(2.13181042160138)-π/2
2×1.13218526269912-π/2
2.26437052539825-1.57079632675φ = 0.69357420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33395177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.725586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69357420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.738874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16848 KachelY 49745 -2.33395177 0.69357420 -133.725586 39.738874 Oben rechts KachelX + 1 16849 KachelY 49745 -2.33390383 0.69357420 -133.722839 39.738874 Unten links KachelX 16848 KachelY + 1 49746 -2.33395177 0.69353734 -133.725586 39.736763 Unten rechts KachelX + 1 16849 KachelY + 1 49746 -2.33390383 0.69353734 -133.722839 39.736763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69357420-0.69353734) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dl = 234.835060000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69357420-0.69353734) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dr = 234.835060000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33395177--2.33390383) × cos(0.69357420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768965982352172 × 6371000do = 234.862004194585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33395177--2.33390383) × cos(0.69353734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768989546048054 × 6371000du = 234.869201153837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69357420)-sin(0.69353734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768965982352172-0.768989546048054)× R²
abs(-2.33390383--2.33395177)×2.35636958819674e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35636958819674e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35636958819674e-05× 40589641000000 ar = 55154.6779023004m²