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↑ 234.84 m ↓ |
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N 39 |
← 234.88 m → 55 158 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128520965576172 y=0.379543304443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128520965576172 × 217)
floor (0.128520965576172 × 131072)
floor (16845.5)tx = 16845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379543304443359 × 217)
floor (0.379543304443359 × 131072)
floor (49747.5)ty = 49747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16845 / 49747 ti = "17/16845/49747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16845/49747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16845 ÷ 217
16845 ÷ 131072x = 0.128517150878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49747 ÷ 217
49747 ÷ 131072y = 0.379539489746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128517150878906 × 2 - 1) × π
-0.742965698242188 × 3.1415926535Λ = -2.33409558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379539489746094 × 2 - 1) × π
0.240921020507812 × 3.1415926535Φ = 0.756875708101067 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33409558} λ = -2.33409558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756875708101067))-π/2
2×atan(2.13160604663426)-π/2
2×1.13214839972433-π/2
2.26429679944866-1.57079632675φ = 0.69350047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33409558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.733826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69350047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.734650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16845 KachelY 49747 -2.33409558 0.69350047 -133.733826 39.734650 Oben rechts KachelX + 1 16846 KachelY 49747 -2.33404764 0.69350047 -133.731079 39.734650 Unten links KachelX 16845 KachelY + 1 49748 -2.33409558 0.69346361 -133.733826 39.732538 Unten rechts KachelX + 1 16846 KachelY + 1 49748 -2.33404764 0.69346361 -133.731079 39.732538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69350047-0.69346361) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dl = 234.835060000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69350047-0.69346361) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dr = 234.835060000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33409558--2.33404764) × cos(0.69350047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769013115091471 × 6371000do = 234.876399746364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33409558--2.33404764) × cos(0.69346361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769036676697447 × 6371000du = 234.883596067305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69350047)-sin(0.69346361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769013115091471-0.769036676697447)× R²
abs(-2.33404764--2.33409558)×2.35616059763855e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35616059763855e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35616059763855e-05× 40589641000000 ar = 55158.0584075389m²