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← | N 39 |
← 236.72 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.75 m ↓ |
↑ 236.75 m ↓ |
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N 39 |
← 236.73 m → 56 044 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128513336181641 y=0.381504058837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128513336181641 × 217)
floor (0.128513336181641 × 131072)
floor (16844.5)tx = 16844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381504058837891 × 217)
floor (0.381504058837891 × 131072)
floor (50004.5)ty = 50004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16844 / 50004 ti = "17/16844/50004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16844/50004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16844 ÷ 217
16844 ÷ 131072x = 0.128509521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50004 ÷ 217
50004 ÷ 131072y = 0.381500244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128509521484375 × 2 - 1) × π
-0.74298095703125 × 3.1415926535Λ = -2.33414352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381500244140625 × 2 - 1) × π
0.23699951171875 × 3.1415926535Φ = 0.744555924898712 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33414352} λ = -2.33414352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744555924898712))-π/2
2×atan(2.10550622445435)-π/2
2×1.12739273222257-π/2
2.25478546444514-1.57079632675φ = 0.68398914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33414352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.736572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68398914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.189691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16844 KachelY 50004 -2.33414352 0.68398914 -133.736572 39.189691 Oben rechts KachelX + 1 16845 KachelY 50004 -2.33409558 0.68398914 -133.733826 39.189691 Unten links KachelX 16844 KachelY + 1 50005 -2.33414352 0.68395198 -133.736572 39.187562 Unten rechts KachelX + 1 16845 KachelY + 1 50005 -2.33409558 0.68395198 -133.733826 39.187562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68398914-0.68395198) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dl = 236.746359999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68398914-0.68395198) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dr = 236.746359999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33414352--2.33409558) × cos(0.68398914) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775058195158094 × 6371000do = 236.72272279907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33414352--2.33409558) × cos(0.68395198) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775081675650129 × 6371000du = 236.729894345726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68398914)-sin(0.68395198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775058195158094-0.775081675650129)× R²
abs(-2.33409558--2.33414352)×2.34804920355991e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34804920355991e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34804920355991e-05× 40589641000000 ar = 56044.0918771774m²