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← 236.68 m → | N 39 |
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↑ 236.68 m ↓ |
↑ 236.68 m ↓ |
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N 39 |
← 236.69 m → 56 019 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128490447998047 y=0.381458282470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128490447998047 × 217)
floor (0.128490447998047 × 131072)
floor (16841.5)tx = 16841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381458282470703 × 217)
floor (0.381458282470703 × 131072)
floor (49998.5)ty = 49998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16841 / 49998 ti = "17/16841/49998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16841/49998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16841 ÷ 217
16841 ÷ 131072x = 0.128486633300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49998 ÷ 217
49998 ÷ 131072y = 0.381454467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128486633300781 × 2 - 1) × π
-0.743026733398438 × 3.1415926535Λ = -2.33428733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381454467773438 × 2 - 1) × π
0.237091064453125 × 3.1415926535Φ = 0.744843546296432 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33428733} λ = -2.33428733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744843546296432))-π/2
2×atan(2.10611190019602)-π/2
2×1.12750418375438-π/2
2.25500836750875-1.57079632675φ = 0.68421204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33428733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.744812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68421204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.202462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16841 KachelY 49998 -2.33428733 0.68421204 -133.744812 39.202462 Oben rechts KachelX + 1 16842 KachelY 49998 -2.33423939 0.68421204 -133.742065 39.202462 Unten links KachelX 16841 KachelY + 1 49999 -2.33428733 0.68417489 -133.744812 39.200334 Unten rechts KachelX + 1 16842 KachelY + 1 49999 -2.33423939 0.68417489 -133.742065 39.200334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68421204-0.68417489) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dl = 236.682650000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68421204-0.68417489) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dr = 236.682650000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33428733--2.33423939) × cos(0.68421204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774917327655497 × 6371000do = 236.679698237848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33428733--2.33423939) × cos(0.68417489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774940808246488 × 6371000du = 236.686869814726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68421204)-sin(0.68417489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774917327655497-0.774940808246488)× R²
abs(-2.33423939--2.33428733)×2.34805909906655e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34805909906655e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34805909906655e-05× 40589641000000 ar = 56018.8268804097m²