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← 16.954 km → | N 29 |
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↑ 16.967 km ↓ |
↑ 16.967 km ↓ |
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N 29 |
← 16.980 km → 287.891 km² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822509765625 y=0.413330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822509765625 × 211)
floor (0.822509765625 × 2048)
floor (1684.5)tx = 1684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413330078125 × 211)
floor (0.413330078125 × 2048)
floor (846.5)ty = 846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1684 / 846 ti = "11/1684/846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1684/846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1684 ÷ 211
1684 ÷ 2048x = 0.822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 846 ÷ 211
846 ÷ 2048y = 0.4130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822265625 × 2 - 1) × π
0.64453125 × 3.1415926535Λ = 2.02485464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4130859375 × 2 - 1) × π
0.173828125 × 3.1415926535Φ = 0.54609716047168 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02485464} λ = 2.02485464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.54609716047168))-π/2
2×atan(1.72650159291067)-π/2
2×1.04580690687431-π/2
2.09161381374863-1.57079632675φ = 0.52081749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02485464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.015625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52081749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.840644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1684 KachelY 846 2.02485464 0.52081749 116.015625 29.840644 Oben rechts KachelX + 1 1685 KachelY 846 2.02792260 0.52081749 116.191406 29.840644 Unten links KachelX 1684 KachelY + 1 847 2.02485464 0.51815427 116.015625 29.688053 Unten rechts KachelX + 1 1685 KachelY + 1 847 2.02792260 0.51815427 116.191406 29.688053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52081749-0.51815427) × R
0.00266321999999997 × 6371000dl = 16967.3746199998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52081749-0.51815427) × R
0.00266321999999997 × 6371000dr = 16967.3746199998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02485464-2.02792260) × cos(0.52081749) × R
0.00306796000000009 × 0.867412695201626 × 6371000do = 16954.4252590548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02485464-2.02792260) × cos(0.51815427) × R
0.00306796000000009 × 0.868734807526026 × 6371000du = 16980.267231062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52081749)-sin(0.51815427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867412695201626-0.868734807526026)× R²
abs(2.02792260-2.02485464)×0.00132211232439983× R²
0.00306796000000009×0.00132211232439983× 6371000²
0.00306796000000009×0.00132211232439983× 40589641000000 ar = 287891490.208811m²