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← 11.501 km → | N 53 |
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N 53 |
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N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822509765625 y=0.321533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822509765625 × 211)
floor (0.822509765625 × 2048)
floor (1684.5)tx = 1684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321533203125 × 211)
floor (0.321533203125 × 2048)
floor (658.5)ty = 658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1684 / 658 ti = "11/1684/658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1684/658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1684 ÷ 211
1684 ÷ 2048x = 0.822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 658 ÷ 211
658 ÷ 2048y = 0.3212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822265625 × 2 - 1) × π
0.64453125 × 3.1415926535Λ = 2.02485464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3212890625 × 2 - 1) × π
0.357421875 × 3.1415926535Φ = 1.1228739367002 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02485464} λ = 2.02485464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1228739367002))-π/2
2×atan(3.07367506950282)-π/2
2×1.25625383538971-π/2
2.51250767077942-1.57079632675φ = 0.94171134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02485464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.015625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94171134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.956085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1684 KachelY 658 2.02485464 0.94171134 116.015625 53.956085 Oben rechts KachelX + 1 1685 KachelY 658 2.02792260 0.94171134 116.191406 53.956085 Unten links KachelX 1684 KachelY + 1 659 2.02485464 0.93990390 116.015625 53.852527 Unten rechts KachelX + 1 1685 KachelY + 1 659 2.02792260 0.93990390 116.191406 53.852527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94171134-0.93990390) × R
0.00180743999999999 × 6371000dl = 11515.20024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94171134-0.93990390) × R
0.00180743999999999 × 6371000dr = 11515.20024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02485464-2.02792260) × cos(0.94171134) × R
0.00306796000000009 × 0.588405155574787 × 6371000do = 11500.9513780707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02485464-2.02792260) × cos(0.93990390) × R
0.00306796000000009 × 0.58986562864102 × 6371000du = 11529.4977454242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94171134)-sin(0.93990390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588405155574787-0.58986562864102)× R²
abs(2.02792260-2.02485464)×0.00146047306623287× R²
0.00306796000000009×0.00146047306623287× 6371000²
0.00306796000000009×0.00146047306623287× 40589641000000 ar = 132600152.735711m²