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← | N 39 |
← 236.65 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.62 m ↓ |
↑ 236.62 m ↓ |
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N 39 |
← 236.66 m → 55 997 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128475189208984 y=0.381427764892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128475189208984 × 217)
floor (0.128475189208984 × 131072)
floor (16839.5)tx = 16839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381427764892578 × 217)
floor (0.381427764892578 × 131072)
floor (49994.5)ty = 49994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16839 / 49994 ti = "17/16839/49994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16839/49994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16839 ÷ 217
16839 ÷ 131072x = 0.128471374511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49994 ÷ 217
49994 ÷ 131072y = 0.381423950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128471374511719 × 2 - 1) × π
-0.743057250976562 × 3.1415926535Λ = -2.33438320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381423950195312 × 2 - 1) × π
0.237152099609375 × 3.1415926535Φ = 0.745035293894913 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33438320} λ = -2.33438320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745035293894913))-π/2
2×atan(2.10651578081534)-π/2
2×1.12757847352044-π/2
2.25515694704088-1.57079632675φ = 0.68436062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33438320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.750305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68436062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.210975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16839 KachelY 49994 -2.33438320 0.68436062 -133.750305 39.210975 Oben rechts KachelX + 1 16840 KachelY 49994 -2.33433526 0.68436062 -133.747558 39.210975 Unten links KachelX 16839 KachelY + 1 49995 -2.33438320 0.68432348 -133.750305 39.208847 Unten rechts KachelX + 1 16840 KachelY + 1 49995 -2.33433526 0.68432348 -133.747558 39.208847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68436062-0.68432348) × R
3.71399999999911e-05 × 6371000dl = 236.618939999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68436062-0.68432348) × R
3.71399999999911e-05 × 6371000dr = 236.618939999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33438320--2.33433526) × cos(0.68436062) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774823407240606 × 6371000do = 236.651012525628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33438320--2.33433526) × cos(0.68432348) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77484688578726 × 6371000du = 236.658183478114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68436062)-sin(0.68432348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774823407240606-0.77484688578726)× R²
abs(-2.33433526--2.33438320)×2.34785466541876e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34785466541876e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34785466541876e-05× 40589641000000 ar = 55996.9601318085m²