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← | N 39 |
← 236.69 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.68 m ↓ |
↑ 236.68 m ↓ |
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N 39 |
← 236.70 m → 56 022 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128444671630859 y=0.381473541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128444671630859 × 217)
floor (0.128444671630859 × 131072)
floor (16835.5)tx = 16835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381473541259766 × 217)
floor (0.381473541259766 × 131072)
floor (50000.5)ty = 50000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16835 / 50000 ti = "17/16835/50000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16835/50000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16835 ÷ 217
16835 ÷ 131072x = 0.128440856933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50000 ÷ 217
50000 ÷ 131072y = 0.3814697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128440856933594 × 2 - 1) × π
-0.743118286132812 × 3.1415926535Λ = -2.33457495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3814697265625 × 2 - 1) × π
0.237060546875 × 3.1415926535Φ = 0.744747672497192 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33457495} λ = -2.33457495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744747672497192))-π/2
2×atan(2.10590998892568)-π/2
2×1.12746703549473-π/2
2.25493407098947-1.57079632675φ = 0.68413774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33457495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.761292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68413774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.198205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16835 KachelY 50000 -2.33457495 0.68413774 -133.761292 39.198205 Oben rechts KachelX + 1 16836 KachelY 50000 -2.33452701 0.68413774 -133.758545 39.198205 Unten links KachelX 16835 KachelY + 1 50001 -2.33457495 0.68410059 -133.761292 39.196077 Unten rechts KachelX + 1 16836 KachelY + 1 50001 -2.33452701 0.68410059 -133.758545 39.196077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68413774-0.68410059) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dl = 236.682650000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68413774-0.68410059) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dr = 236.682650000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33457495--2.33452701) × cos(0.68413774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774964287767965 × 6371000do = 236.694041064948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33457495--2.33452701) × cos(0.68410059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774987766219897 × 6371000du = 236.701211988504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68413774)-sin(0.68410059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774964287767965-0.774987766219897)× R²
abs(-2.33452701--2.33457495)×2.34784519317355e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34784519317355e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34784519317355e-05× 40589641000000 ar = 56022.22150157m²