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← 237.17 m → | N 39 |
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↑ 237.13 m ↓ |
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N 39 |
← 237.17 m → 56 240 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128437042236328 y=0.381977081298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128437042236328 × 217)
floor (0.128437042236328 × 131072)
floor (16834.5)tx = 16834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381977081298828 × 217)
floor (0.381977081298828 × 131072)
floor (50066.5)ty = 50066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16834 / 50066 ti = "17/16834/50066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16834/50066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16834 ÷ 217
16834 ÷ 131072x = 0.128433227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50066 ÷ 217
50066 ÷ 131072y = 0.381973266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128433227539062 × 2 - 1) × π
-0.743133544921875 × 3.1415926535Λ = -2.33462289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381973266601562 × 2 - 1) × π
0.236053466796875 × 3.1415926535Φ = 0.741583837122269 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33462289} λ = -2.33462289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741583837122269))-π/2
2×atan(2.09925776522562)-π/2
2×1.12623988053907-π/2
2.25247976107814-1.57079632675φ = 0.68168343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33462289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.764038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68168343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.057584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16834 KachelY 50066 -2.33462289 0.68168343 -133.764038 39.057584 Oben rechts KachelX + 1 16835 KachelY 50066 -2.33457495 0.68168343 -133.761292 39.057584 Unten links KachelX 16834 KachelY + 1 50067 -2.33462289 0.68164621 -133.764038 39.055451 Unten rechts KachelX + 1 16835 KachelY + 1 50067 -2.33457495 0.68164621 -133.761292 39.055451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68168343-0.68164621) × R
3.7219999999949e-05 × 6371000dl = 237.128619999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68168343-0.68164621) × R
3.7219999999949e-05 × 6371000dr = 237.128619999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33462289--2.33457495) × cos(0.68168343) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776513088414852 × 6371000do = 237.167084648636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33462289--2.33457495) × cos(0.68164621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.776536540240732 × 6371000du = 237.17424743991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68168343)-sin(0.68164621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776513088414852-0.776536540240732)× R²
abs(-2.33457495--2.33462289)×2.34518258800387e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34518258800387e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34518258800387e-05× 40589641000000 ar = 56239.9527498887m²