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← 236.69 m → | N 39 |
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↑ 236.68 m ↓ |
↑ 236.68 m ↓ |
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N 39 |
← 236.69 m → 56 021 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128437042236328 y=0.381465911865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128437042236328 × 217)
floor (0.128437042236328 × 131072)
floor (16834.5)tx = 16834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381465911865234 × 217)
floor (0.381465911865234 × 131072)
floor (49999.5)ty = 49999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16834 / 49999 ti = "17/16834/49999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16834/49999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16834 ÷ 217
16834 ÷ 131072x = 0.128433227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49999 ÷ 217
49999 ÷ 131072y = 0.381462097167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128433227539062 × 2 - 1) × π
-0.743133544921875 × 3.1415926535Λ = -2.33462289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381462097167969 × 2 - 1) × π
0.237075805664062 × 3.1415926535Φ = 0.744795609396812 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33462289} λ = -2.33462289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744795609396812))-π/2
2×atan(2.1060109421411)-π/2
2×1.12748560990593-π/2
2.25497121981186-1.57079632675φ = 0.68417489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33462289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.764038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68417489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.200334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16834 KachelY 49999 -2.33462289 0.68417489 -133.764038 39.200334 Oben rechts KachelX + 1 16835 KachelY 49999 -2.33457495 0.68417489 -133.761292 39.200334 Unten links KachelX 16834 KachelY + 1 50000 -2.33462289 0.68413774 -133.764038 39.198205 Unten rechts KachelX + 1 16835 KachelY + 1 50000 -2.33457495 0.68413774 -133.761292 39.198205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68417489-0.68413774) × R
3.71499999999303e-05 × 6371000dl = 236.682649999556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68417489-0.68413774) × R
3.71499999999303e-05 × 6371000dr = 236.682649999556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33462289--2.33457495) × cos(0.68417489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774940808246488 × 6371000do = 236.686869814726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33462289--2.33457495) × cos(0.68413774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774964287767965 × 6371000du = 236.694041064948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68417489)-sin(0.68413774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774940808246488-0.774964287767965)× R²
abs(-2.33457495--2.33462289)×2.34795214771877e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34795214771877e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34795214771877e-05× 40589641000000 ar = 56020.5242296601m²