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← | N 39 |
← 237.17 m → | N 39 |
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↑ 237.19 m ↓ |
↑ 237.19 m ↓ |
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N 39 |
← 237.18 m → 56 257 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128429412841797 y=0.382038116455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128429412841797 × 217)
floor (0.128429412841797 × 131072)
floor (16833.5)tx = 16833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382038116455078 × 217)
floor (0.382038116455078 × 131072)
floor (50074.5)ty = 50074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16833 / 50074 ti = "17/16833/50074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16833/50074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16833 ÷ 217
16833 ÷ 131072x = 0.128425598144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50074 ÷ 217
50074 ÷ 131072y = 0.382034301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128425598144531 × 2 - 1) × π
-0.743148803710938 × 3.1415926535Λ = -2.33467082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382034301757812 × 2 - 1) × π
0.235931396484375 × 3.1415926535Φ = 0.741200341925308 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33467082} λ = -2.33467082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741200341925308))-π/2
2×atan(2.09845286430316)-π/2
2×1.12609096803096-π/2
2.25218193606191-1.57079632675φ = 0.68138561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33467082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.766785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68138561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.040520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16833 KachelY 50074 -2.33467082 0.68138561 -133.766785 39.040520 Oben rechts KachelX + 1 16834 KachelY 50074 -2.33462289 0.68138561 -133.764038 39.040520 Unten links KachelX 16833 KachelY + 1 50075 -2.33467082 0.68134838 -133.766785 39.038387 Unten rechts KachelX + 1 16834 KachelY + 1 50075 -2.33462289 0.68134838 -133.764038 39.038387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68138561-0.68134838) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dl = 237.192329999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68138561-0.68134838) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dr = 237.192329999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33467082--2.33462289) × cos(0.68138561) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776700710691037 × 6371000do = 237.174905719203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33467082--2.33462289) × cos(0.68134838) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776724160206618 × 6371000du = 237.182066310883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68138561)-sin(0.68134838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776700710691037-0.776724160206618)× R²
abs(-2.33462289--2.33467082)×2.34495155801984e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34495155801984e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34495155801984e-05× 40589641000000 ar = 56256.9177303082m²