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← 237.17 m → | N 39 |
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↑ 237.19 m ↓ |
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N 39 |
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N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128429412841797 y=0.382030487060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128429412841797 × 217)
floor (0.128429412841797 × 131072)
floor (16833.5)tx = 16833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382030487060547 × 217)
floor (0.382030487060547 × 131072)
floor (50073.5)ty = 50073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16833 / 50073 ti = "17/16833/50073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16833/50073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16833 ÷ 217
16833 ÷ 131072x = 0.128425598144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50073 ÷ 217
50073 ÷ 131072y = 0.382026672363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128425598144531 × 2 - 1) × π
-0.743148803710938 × 3.1415926535Λ = -2.33467082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382026672363281 × 2 - 1) × π
0.235946655273438 × 3.1415926535Φ = 0.741248278824928 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33467082} λ = -2.33467082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741248278824928))-π/2
2×atan(2.09855346003858)-π/2
2×1.12610958406192-π/2
2.25221916812384-1.57079632675φ = 0.68142284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33467082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.766785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68142284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.042653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16833 KachelY 50073 -2.33467082 0.68142284 -133.766785 39.042653 Oben rechts KachelX + 1 16834 KachelY 50073 -2.33462289 0.68142284 -133.764038 39.042653 Unten links KachelX 16833 KachelY + 1 50074 -2.33467082 0.68138561 -133.766785 39.040520 Unten rechts KachelX + 1 16834 KachelY + 1 50074 -2.33462289 0.68138561 -133.764038 39.040520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68142284-0.68138561) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dl = 237.192329999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68142284-0.68138561) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dr = 237.192329999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33467082--2.33462289) × cos(0.68142284) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776677260098893 × 6371000do = 237.167744798781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33467082--2.33462289) × cos(0.68138561) × R
4.79300000000293e-05 × 0.776700710691037 × 6371000du = 237.174905719203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68142284)-sin(0.68138561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776677260098893-0.776700710691037)× R²
abs(-2.33462289--2.33467082)×2.34505921439254e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34505921439254e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34505921439254e-05× 40589641000000 ar = 56255.219253858m²