↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 236.69 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.75 m ↓ |
↑ 236.75 m ↓ |
|||
N 39 |
← 236.70 m → 56 037 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128406524658203 y=0.381526947021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128406524658203 × 217)
floor (0.128406524658203 × 131072)
floor (16830.5)tx = 16830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381526947021484 × 217)
floor (0.381526947021484 × 131072)
floor (50007.5)ty = 50007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16830 / 50007 ti = "17/16830/50007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16830/50007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16830 ÷ 217
16830 ÷ 131072x = 0.128402709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50007 ÷ 217
50007 ÷ 131072y = 0.381523132324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128402709960938 × 2 - 1) × π
-0.743194580078125 × 3.1415926535Λ = -2.33481463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381523132324219 × 2 - 1) × π
0.236953735351562 × 3.1415926535Φ = 0.744412114199852 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33481463} λ = -2.33481463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744412114199852))-π/2
2×atan(2.10520345190425)-π/2
2×1.12733699885995-π/2
2.2546739977199-1.57079632675φ = 0.68387767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33481463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.775024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68387767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.183304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16830 KachelY 50007 -2.33481463 0.68387767 -133.775024 39.183304 Oben rechts KachelX + 1 16831 KachelY 50007 -2.33476670 0.68387767 -133.772278 39.183304 Unten links KachelX 16830 KachelY + 1 50008 -2.33481463 0.68384051 -133.775024 39.181175 Unten rechts KachelX + 1 16831 KachelY + 1 50008 -2.33476670 0.68384051 -133.772278 39.181175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68387767-0.68384051) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dl = 236.746359999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68387767-0.68384051) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dr = 236.746359999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33481463--2.33476670) × cos(0.68387767) × R
4.79300000000293e-05 × 0.775128627105283 × 6371000do = 236.694851084127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33481463--2.33476670) × cos(0.68384051) × R
4.79300000000293e-05 × 0.775152104386658 × 6371000du = 236.702020154427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68387767)-sin(0.68384051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775128627105283-0.775152104386658)× R²
abs(-2.33476670--2.33481463)×2.3477281375528e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3477281375528e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3477281375528e-05× 40589641000000 ar = 56037.4930569046m²