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← | N 38 |
← 15.374 km → | N 38 |
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↑ 15.389 km ↓ |
↑ 15.389 km ↓ |
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N 37 |
← 15.403 km → 236.812 km² |
N 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822021484375 y=0.385498046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822021484375 × 211)
floor (0.822021484375 × 2048)
floor (1683.5)tx = 1683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.385498046875 × 211)
floor (0.385498046875 × 2048)
floor (789.5)ty = 789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1683 / 789 ti = "11/1683/789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1683/789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1683 ÷ 211
1683 ÷ 2048x = 0.82177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 789 ÷ 211
789 ÷ 2048y = 0.38525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82177734375 × 2 - 1) × π
0.6435546875 × 3.1415926535Λ = 2.02178668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38525390625 × 2 - 1) × π
0.2294921875 × 3.1415926535Φ = 0.720970970285644 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02178668} λ = 2.02178668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.720970970285644))-π/2
2×atan(2.05642897300144)-π/2
2×1.11818494891817-π/2
2.23636989783634-1.57079632675φ = 0.66557357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02178668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.66557357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.134557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1683 KachelY 789 2.02178668 0.66557357 115.839844 38.134557 Oben rechts KachelX + 1 1684 KachelY 789 2.02485464 0.66557357 116.015625 38.134557 Unten links KachelX 1683 KachelY + 1 790 2.02178668 0.66315814 115.839844 37.996163 Unten rechts KachelX + 1 1684 KachelY + 1 790 2.02485464 0.66315814 116.015625 37.996163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.66557357-0.66315814) × R
0.00241543 × 6371000dl = 15388.70453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.66557357-0.66315814) × R
0.00241543 × 6371000dr = 15388.70453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02178668-2.02485464) × cos(0.66557357) × R
0.00306796000000009 × 0.786562729100136 × 6371000do = 15374.1339916481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02178668-2.02485464) × cos(0.66315814) × R
0.00306796000000009 × 0.788051986233167 × 6371000du = 15403.2429715986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.66557357)-sin(0.66315814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786562729100136-0.788051986233167)× R²
abs(2.02485464-2.02178668)×0.00148925713303072× R²
0.00306796000000009×0.00148925713303072× 6371000²
0.00306796000000009×0.00148925713303072× 40589641000000 ar = 236812095.284031m²