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← 15.345 km → | N 38 |
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↑ 15.360 km ↓ |
↑ 15.360 km ↓ |
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N 38 |
← 15.374 km → 235.917 km² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822021484375 y=0.385009765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822021484375 × 211)
floor (0.822021484375 × 2048)
floor (1683.5)tx = 1683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.385009765625 × 211)
floor (0.385009765625 × 2048)
floor (788.5)ty = 788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1683 / 788 ti = "11/1683/788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1683/788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1683 ÷ 211
1683 ÷ 2048x = 0.82177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 788 ÷ 211
788 ÷ 2048y = 0.384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82177734375 × 2 - 1) × π
0.6435546875 × 3.1415926535Λ = 2.02178668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.384765625 × 2 - 1) × π
0.23046875 × 3.1415926535Φ = 0.724038931861328 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02178668} λ = 2.02178668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.724038931861328))-π/2
2×atan(2.06274770593245)-π/2
2×1.1193903776609-π/2
2.23878075532181-1.57079632675φ = 0.66798443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02178668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.66798443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.272689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1683 KachelY 788 2.02178668 0.66798443 115.839844 38.272689 Oben rechts KachelX + 1 1684 KachelY 788 2.02485464 0.66798443 116.015625 38.272689 Unten links KachelX 1683 KachelY + 1 789 2.02178668 0.66557357 115.839844 38.134557 Unten rechts KachelX + 1 1684 KachelY + 1 789 2.02485464 0.66557357 116.015625 38.134557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.66798443-0.66557357) × R
0.00241086000000001 × 6371000dl = 15359.5890600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.66798443-0.66557357) × R
0.00241086000000001 × 6371000dr = 15359.5890600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02178668-2.02485464) × cos(0.66798443) × R
0.00306796000000009 × 0.785071713613263 × 6371000do = 15344.9906429605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02178668-2.02485464) × cos(0.66557357) × R
0.00306796000000009 × 0.786562729100136 × 6371000du = 15374.1339916481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.66798443)-sin(0.66557357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785071713613263-0.786562729100136)× R²
abs(2.02485464-2.02178668)×0.00149101548687336× R²
0.00306796000000009×0.00149101548687336× 6371000²
0.00306796000000009×0.00149101548687336× 40589641000000 ar = 235916679.602413m²