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← 236.49 m → | N 39 |
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↑ 236.43 m ↓ |
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N 39 |
← 236.49 m → 55 913 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128398895263672 y=0.381252288818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128398895263672 × 217)
floor (0.128398895263672 × 131072)
floor (16829.5)tx = 16829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381252288818359 × 217)
floor (0.381252288818359 × 131072)
floor (49971.5)ty = 49971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16829 / 49971 ti = "17/16829/49971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16829/49971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16829 ÷ 217
16829 ÷ 131072x = 0.128395080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49971 ÷ 217
49971 ÷ 131072y = 0.381248474121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128395080566406 × 2 - 1) × π
-0.743209838867188 × 3.1415926535Λ = -2.33486257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381248474121094 × 2 - 1) × π
0.237503051757812 × 3.1415926535Φ = 0.746137842586174 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33486257} λ = -2.33486257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746137842586174))-π/2
2×atan(2.10883959785792)-π/2
2×1.12800546491001-π/2
2.25601092982002-1.57079632675φ = 0.68521460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33486257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.777771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68521460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.259905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16829 KachelY 49971 -2.33486257 0.68521460 -133.777771 39.259905 Oben rechts KachelX + 1 16830 KachelY 49971 -2.33481463 0.68521460 -133.775024 39.259905 Unten links KachelX 16829 KachelY + 1 49972 -2.33486257 0.68517749 -133.777771 39.257778 Unten rechts KachelX + 1 16830 KachelY + 1 49972 -2.33481463 0.68517749 -133.775024 39.257778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68521460-0.68517749) × R
3.71100000000624e-05 × 6371000dl = 236.427810000397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68521460-0.68517749) × R
3.71100000000624e-05 × 6371000dr = 236.427810000397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33486257--2.33481463) × cos(0.68521460) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774283257632487 × 6371000do = 236.486036931858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33486257--2.33481463) × cos(0.68517749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774306741761569 × 6371000du = 236.493209589361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68521460)-sin(0.68517749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774283257632487-0.774306741761569)× R²
abs(-2.33481463--2.33486257)×2.34841290814858e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34841290814858e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34841290814858e-05× 40589641000000 ar = 55912.7237217051m²