↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 236.85 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.87 m ↓ |
↑ 236.87 m ↓ |
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N 39 |
← 236.86 m → 56 105 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128383636474609 y=0.381694793701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128383636474609 × 217)
floor (0.128383636474609 × 131072)
floor (16827.5)tx = 16827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381694793701172 × 217)
floor (0.381694793701172 × 131072)
floor (50029.5)ty = 50029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16827 / 50029 ti = "17/16827/50029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16827/50029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16827 ÷ 217
16827 ÷ 131072x = 0.128379821777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50029 ÷ 217
50029 ÷ 131072y = 0.381690979003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128379821777344 × 2 - 1) × π
-0.743240356445312 × 3.1415926535Λ = -2.33495844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381690979003906 × 2 - 1) × π
0.236618041992188 × 3.1415926535Φ = 0.743357502408211 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33495844} λ = -2.33495844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743357502408211))-π/2
2×atan(2.10298444981862)-π/2
2×1.12692813281061-π/2
2.25385626562121-1.57079632675φ = 0.68305994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33495844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.783264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68305994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.136452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16827 KachelY 50029 -2.33495844 0.68305994 -133.783264 39.136452 Oben rechts KachelX + 1 16828 KachelY 50029 -2.33491051 0.68305994 -133.780518 39.136452 Unten links KachelX 16827 KachelY + 1 50030 -2.33495844 0.68302276 -133.783264 39.134321 Unten rechts KachelX + 1 16828 KachelY + 1 50030 -2.33491051 0.68302276 -133.780518 39.134321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68305994-0.68302276) × R
3.7180000000081e-05 × 6371000dl = 236.873780000516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68305994-0.68302276) × R
3.7180000000081e-05 × 6371000dr = 236.873780000516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33495844--2.33491051) × cos(0.68305994) × R
4.79300000000293e-05 × 0.775645012533242 × 6371000do = 236.852535586671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33495844--2.33491051) × cos(0.68302276) × R
4.79300000000293e-05 × 0.775668478875511 × 6371000du = 236.859701316583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68305994)-sin(0.68302276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775645012533242-0.775668478875511)× R²
abs(-2.33491051--2.33495844)×2.34663422686854e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34663422686854e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34663422686854e-05× 40589641000000 ar = 56105.0041001724m²