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← | N 39 |
← 234.75 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.77 m ↓ |
↑ 234.77 m ↓ |
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N 39 |
← 234.76 m → 55 114 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128376007080078 y=0.379413604736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128376007080078 × 217)
floor (0.128376007080078 × 131072)
floor (16826.5)tx = 16826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379413604736328 × 217)
floor (0.379413604736328 × 131072)
floor (49730.5)ty = 49730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16826 / 49730 ti = "17/16826/49730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16826/49730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16826 ÷ 217
16826 ÷ 131072x = 0.128372192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49730 ÷ 217
49730 ÷ 131072y = 0.379409790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128372192382812 × 2 - 1) × π
-0.743255615234375 × 3.1415926535Λ = -2.33500638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379409790039062 × 2 - 1) × π
0.241180419921875 × 3.1415926535Φ = 0.757690635394608 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33500638} λ = -2.33500638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757690635394608))-π/2
2×atan(2.13334385857976)-π/2
2×1.13246166299047-π/2
2.26492332598095-1.57079632675φ = 0.69412700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33500638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.786011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69412700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.770548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16826 KachelY 49730 -2.33500638 0.69412700 -133.786011 39.770548 Oben rechts KachelX + 1 16827 KachelY 49730 -2.33495844 0.69412700 -133.783264 39.770548 Unten links KachelX 16826 KachelY + 1 49731 -2.33500638 0.69409015 -133.786011 39.768436 Unten rechts KachelX + 1 16827 KachelY + 1 49731 -2.33495844 0.69409015 -133.783264 39.768436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69412700-0.69409015) × R
3.68500000000882e-05 × 6371000dl = 234.771350000562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69412700-0.69409015) × R
3.68500000000882e-05 × 6371000dr = 234.771350000562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33500638--2.33495844) × cos(0.69412700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768612465531786 × 6371000do = 234.754031058116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33500638--2.33495844) × cos(0.69409015) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768636038496054 × 6371000du = 234.761230848172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69412700)-sin(0.69409015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768612465531786-0.768636038496054)× R²
abs(-2.33495844--2.33500638)×2.3572964268026e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3572964268026e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3572964268026e-05× 40589641000000 ar = 55114.365948068m²