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← 53.53 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.53 m → 2 865 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128376007080078 y=0.113750457763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128376007080078 × 217)
floor (0.128376007080078 × 131072)
floor (16826.5)tx = 16826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113750457763672 × 217)
floor (0.113750457763672 × 131072)
floor (14909.5)ty = 14909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16826 / 14909 ti = "17/16826/14909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16826/14909.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16826 ÷ 217
16826 ÷ 131072x = 0.128372192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14909 ÷ 217
14909 ÷ 131072y = 0.113746643066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128372192382812 × 2 - 1) × π
-0.743255615234375 × 3.1415926535Λ = -2.33500638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113746643066406 × 2 - 1) × π
0.772506713867188 × 3.1415926535Φ = 2.42690141706458 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33500638} λ = -2.33500638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42690141706458))-π/2
2×atan(11.3237401150865)-π/2
2×1.48271478026891-π/2
2.96542956053782-1.57079632675φ = 1.39463323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33500638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.786011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39463323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.906598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16826 KachelY 14909 -2.33500638 1.39463323 -133.786011 79.906598 Oben rechts KachelX + 1 16827 KachelY 14909 -2.33495844 1.39463323 -133.783264 79.906598 Unten links KachelX 16826 KachelY + 1 14910 -2.33500638 1.39462483 -133.786011 79.906117 Unten rechts KachelX + 1 16827 KachelY + 1 14910 -2.33495844 1.39462483 -133.783264 79.906117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39463323-1.39462483) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dl = 53.5164000001242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39463323-1.39462483) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dr = 53.5164000001242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33500638--2.33495844) × cos(1.39463323) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175253351850391 × 6371000do = 53.5268846763509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33500638--2.33495844) × cos(1.39462483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175261621840501 × 6371000du = 53.5294105442001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39463323)-sin(1.39462483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175253351850391-0.175261621840501)× R²
abs(-2.33495844--2.33500638)×8.26999011041551e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.26999011041551e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.26999011041551e-06× 40589641000000 ar = 2864.63375873221m²