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← | N 39 |
← 234.85 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.84 m ↓ |
↑ 234.84 m ↓ |
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N 39 |
← 234.86 m → 55 153 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128368377685547 y=0.379520416259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128368377685547 × 217)
floor (0.128368377685547 × 131072)
floor (16825.5)tx = 16825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379520416259766 × 217)
floor (0.379520416259766 × 131072)
floor (49744.5)ty = 49744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16825 / 49744 ti = "17/16825/49744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16825/49744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16825 ÷ 217
16825 ÷ 131072x = 0.128364562988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49744 ÷ 217
49744 ÷ 131072y = 0.3795166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128364562988281 × 2 - 1) × π
-0.743270874023438 × 3.1415926535Λ = -2.33505432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3795166015625 × 2 - 1) × π
0.240966796875 × 3.1415926535Φ = 0.757019518799927 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33505432} λ = -2.33505432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757019518799927))-π/2
2×atan(2.131912616433)-π/2
2×1.13220369333928-π/2
2.26440738667857-1.57079632675φ = 0.69361106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33505432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.788757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69361106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.740986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16825 KachelY 49744 -2.33505432 0.69361106 -133.788757 39.740986 Oben rechts KachelX + 1 16826 KachelY 49744 -2.33500638 0.69361106 -133.786011 39.740986 Unten links KachelX 16825 KachelY + 1 49745 -2.33505432 0.69357420 -133.788757 39.738874 Unten rechts KachelX + 1 16826 KachelY + 1 49745 -2.33500638 0.69357420 -133.786011 39.738874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69361106-0.69357420) × R
3.68599999999164e-05 × 6371000dl = 234.835059999467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69361106-0.69357420) × R
3.68599999999164e-05 × 6371000dr = 234.835059999467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33505432--2.33500638) × cos(0.69361106) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768942417611527 × 6371000do = 234.854806916236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33505432--2.33500638) × cos(0.69357420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768965982352172 × 6371000du = 234.862004194585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69361106)-sin(0.69357420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768942417611527-0.768965982352172)× R²
abs(-2.33500638--2.33505432)×2.35647406447992e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35647406447992e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35647406447992e-05× 40589641000000 ar = 55152.9877662319m²